Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
25 мая 2023 12:14
385
Известно, что еженедельно на рынке продается 120 ед. товара по цене Р = 12 дол./ед. При условии равновесия на рынке снижение цены на 1% повышает объем спроса на товар на 0,6%. Определите, функцию спроса на данный товар, предполагая, что она линейная.
Пусть некоторое время спустя функция предложения стала равной S=5P+60. Определить излишки потребителя и производителя. Пусть государство ввело налог на производителя в размере 1 ден.ед. на единицу товара. Определить новые параметры равновесия. Определить доход государства от введения налога.
Проиллюстрировать ответ графически.
1
ответ
Начнем с определения функции спроса. Пусть Q - количество проданных единиц товара, а P - его цена. Тогда, согласно условию, имеем:
Q = 120 - 0.6*(P/100-12)*120
Упрощая, получаем:
Q = 312 - 0.72P
Это и есть линейная функция спроса на товар.
Теперь рассмотрим функцию предложения S=5P+60. Чтобы найти равновесную цену и количество товара, приравняем функции спроса и предложения:
312 - 0.72P = 5P + 60
Отсюда находим P = 37.5 дол./ед. Подставляя эту цену в любую из функций, находим, что Q = 268.5 ед.
Излишки потребителя и производителя находим, вычитая из равновесного количества соответствующие значения, полученные из функций спроса и предложения:
Излишки потребителя = (312 - 37.5) * (268.5 - 120) / 2 = 10 026.75 дол.
Излишки производителя = (37.5 - 5*37.5 - 60) * (268.5 - 120) / 2 = -10 026.75 дол.
Значит, на рынке есть излишки потребителя.
Если налог на производителя составляет 1 ден.ед. на единицу товара, то новая функция предложения будет выглядеть так: S = 5(P - 1) + 60 = 5P + 55. Равновесие на рынке будет достигнуто при цене, при которой количество спроса равно количеству предложения:
312 - 0.72P = 5P + 55
Отсюда находим P = 39.7 дол./ед. Количество проданных единиц товара будет равно:
Q = 312 - 0.72 * 39.7 = 284.9 ед.
Доход государства от введения налога на производителя можно найти, умножив размер налога на количество проданных единиц товара:
Доход государства = 1 * 284.9 = 284.9 дол.
Графически решение можно представить следующим образом:
Q = 120 - 0.6*(P/100-12)*120
Упрощая, получаем:
Q = 312 - 0.72P
Это и есть линейная функция спроса на товар.
Теперь рассмотрим функцию предложения S=5P+60. Чтобы найти равновесную цену и количество товара, приравняем функции спроса и предложения:
312 - 0.72P = 5P + 60
Отсюда находим P = 37.5 дол./ед. Подставляя эту цену в любую из функций, находим, что Q = 268.5 ед.
Излишки потребителя и производителя находим, вычитая из равновесного количества соответствующие значения, полученные из функций спроса и предложения:
Излишки потребителя = (312 - 37.5) * (268.5 - 120) / 2 = 10 026.75 дол.
Излишки производителя = (37.5 - 5*37.5 - 60) * (268.5 - 120) / 2 = -10 026.75 дол.
Значит, на рынке есть излишки потребителя.
Если налог на производителя составляет 1 ден.ед. на единицу товара, то новая функция предложения будет выглядеть так: S = 5(P - 1) + 60 = 5P + 55. Равновесие на рынке будет достигнуто при цене, при которой количество спроса равно количеству предложения:
312 - 0.72P = 5P + 55
Отсюда находим P = 39.7 дол./ед. Количество проданных единиц товара будет равно:
Q = 312 - 0.72 * 39.7 = 284.9 ед.
Доход государства от введения налога на производителя можно найти, умножив размер налога на количество проданных единиц товара:
Доход государства = 1 * 284.9 = 284.9 дол.
Графически решение можно представить следующим образом:
1
·
Хороший ответ
25 мая 2023 12:15
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Другое
Все предметы 
