На нити подвешен заряженный шар массой m зарядом q1. К нему поднесли снизу на расстояние L заряженный зарядом q2 шар радиусом r. Определить как изменится сила натяжения нити и определить поверхностную плотность электрического заряда на поднесённом шаре. m = 300 г, q1 =4 Кл, q2 =7 Кл, l =40 см, r = 1 cм

Изменение силы натяжения нити можно найти, используя закон Кулона для силы взаимодействия между зарядами:

F = k * q1 * q2 / r^2

где k - постоянная Кулона, r - расстояние между зарядами.

При поднесении заряда q2 к заряду q1 на расстояние L от него, расстояние между зарядами будет равно r + L. Следовательно, сила взаимодействия между зарядами будет

F' = k * q1 * q2 / (r + L)^2

Изменение силы натяжения нити будет равно разности между силами до и после поднесения заряда:

ΔF = F' - F = k * q1 * q2 * ((1/(r+L)^2) - (1/r^2))

Подставляя числовые значения, получаем:

ΔF = 9 * 10^9 * 4 * 7 / (0.01 + 0.4)^2 - 9 * 10^9 * 4 * 7 / 0.01^2 = 0.045 Н

Таким образом, сила натяжения нити увеличится на 0.045 Н.

Чтобы найти поверхностную плотность электрического заряда на поднесенном шаре, можно воспользоваться формулой для заряда сферы:

q = 4πε0 * r^2 * σ

где ε0 - электрическая постоянная, σ - поверхностная плотность заряда.

Решая уравнение относительно σ, получаем:

σ = q / (4πε0 * r^2)

Подставляя числовые значения, получаем:

σ = 7 / (4π * 8.85 * 10^-12 * 0.01^2) = 2.0 * 10^6 Кл/м^2

Таким образом, поверхностная плотность электрического заряда на поднесенном шаре составляет 2.0 * 10^6 Кл/м^2.