Разложить рациональное число в конечную цепную дробь.

• - 49/30

Для разложения числа 49/30 в конечную цепную дробь нужно последовательно делать следующие действия:
1. Находим целую часть от деления 49 на 30: 49/30 = 1 + 19/30.
2. Обратим внимание, что остаток 19/30 не является единичной дробью, поэтому продолжаем разложение:
- Находим целую часть от деления 30 на 19: 30/19 = 1 + 11/19.
- Остаток 11/19 также не является единичной дробью, поэтому продолжаем разложение:
* Находим целую часть от деления 19 на 11: 19/11 = 1 + 8/11.
* Остаток 8/11 также не является единичной дробью, поэтому продолжаем разложение:
- Находим целую часть от деления 11 на 8: 11/8 = 1 + 3/8.
- Остаток 3/8 также не является единичной дробью, поэтому продолжаем разложение:
+ Находим целую часть от деления 8 на 3: 8/3 = 2 + 2/3.
+ Остаток 2/3 является единичной дробью, поэтому разложение завершено.

Таким образом, число 49/30 можно разложить в конечную цепную дробь следующим образом: [1; 1, 1, 1, 2, 3].