Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
26 мая 2023 06:19
135
1
ответ
А) 19/37:
$\frac{19}{37}=0+\cfrac{1}{\cfrac{37}{19}}=0+\cfrac{1}{1+\cfrac{18}{37}}=0+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{\cfrac{37}{18}}}=0+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{2+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{2}}}}$
Таким образом, $19/37=[0;1,2,1,2]$.
б) -49/30:
$-\frac{49}{30}=-1+\frac{19}{30}=-1+\cfrac{1}{\cfrac{30}{19}}=-1+\cfrac{1}{1+\cfrac{11}{19}}=-1+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{\cfrac{19}{11}}}$
Здесь мы получили периодическую цепную дробь с периодом 2: $-49/30=[-1;1,2,2,1,2,2,\ldots]$.
в) 81/71:
$\frac{81}{71}=1+\frac{10}{71}=1+\cfrac{1}{\cfrac{71}{10}}=1+\cfrac{1}{7+\cfrac{1}{10}}=1+\cfrac{1}{7+\cfrac{1}{\cfrac{10}{1}}}$
Таким образом, $81/71=[1;7,10]$.
$\frac{19}{37}=0+\cfrac{1}{\cfrac{37}{19}}=0+\cfrac{1}{1+\cfrac{18}{37}}=0+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{\cfrac{37}{18}}}=0+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{2+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{2}}}}$
Таким образом, $19/37=[0;1,2,1,2]$.
б) -49/30:
$-\frac{49}{30}=-1+\frac{19}{30}=-1+\cfrac{1}{\cfrac{30}{19}}=-1+\cfrac{1}{1+\cfrac{11}{19}}=-1+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{\cfrac{19}{11}}}$
Здесь мы получили периодическую цепную дробь с периодом 2: $-49/30=[-1;1,2,2,1,2,2,\ldots]$.
в) 81/71:
$\frac{81}{71}=1+\frac{10}{71}=1+\cfrac{1}{\cfrac{71}{10}}=1+\cfrac{1}{7+\cfrac{1}{10}}=1+\cfrac{1}{7+\cfrac{1}{\cfrac{10}{1}}}$
Таким образом, $81/71=[1;7,10]$.
0
·
Хороший ответ
26 мая 2023 06:21
Остались вопросы?
Все предметы