А) 19/37:

$\frac{19}{37}=0+\cfrac{1}{\cfrac{37}{19}}=0+\cfrac{1}{1+\cfrac{18}{37}}=0+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{\cfrac{37}{18}}}=0+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{2+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{2}}}}$

Таким образом, $19/37=[0;1,2,1,2]$.

б) -49/30:

$-\frac{49}{30}=-1+\frac{19}{30}=-1+\cfrac{1}{\cfrac{30}{19}}=-1+\cfrac{1}{1+\cfrac{11}{19}}=-1+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{\cfrac{19}{11}}}$

Здесь мы получили периодическую цепную дробь с периодом 2: $-49/30=[-1;1,2,2,1,2,2,\ldots]$.

в) 81/71:

$\frac{81}{71}=1+\frac{10}{71}=1+\cfrac{1}{\cfrac{71}{10}}=1+\cfrac{1}{7+\cfrac{1}{10}}=1+\cfrac{1}{7+\cfrac{1}{\cfrac{10}{1}}}$

Таким образом, $81/71=[1;7,10]$.