Вычислить цепную дробь
(4; 5, 1, 4, 3)

1 ответ

Посмотреть ответы

jar_jar_binks

775

Для вычисления цепной дроби (4; 5, 1, 4, 3) нужно начать с последнего элемента и последовательно вычислять дроби, начиная с 3.

1. Вычисляем дробь 3/1:

(4; 5, 1, 4, 3) = 4 + 1/(5 + 1/(1 + 1/(4 + 3/1)))

2. Вычисляем дробь 4 + 3/1:

(4; 5, 1, 4, 3) = 4 + 1/(5 + 1/(1 + 1/(4 + 3/1))) = 4 + 1/(5 + 1/(1 + 1/((4 * 1) + 3))) = 4 + 1/(5 + 1/(1 + 1/(7))) = 4 + 1/(5 + 1/(8/1)) = 4 + 1/(5 + 1/8)

3. Вычисляем дробь 5 + 1/8:

(4; 5, 1, 4, 3) = 4 + 1/(5 + 1/(1 + 1/(4 + 3/1))) = 4 + 1/(5 + 1/(1 + 1/((4 * 1) + 3))) = 4 + 1/(5 + 1/(1 + 1/(7))) = 4 + 1/(5 + 1/(8/1)) = 4 + 1/(5 + 1/8) = 4 + 1/(5 + 0.125) = 4 + 1/5.125

4. Вычисляем дробь 4 + 1/5.125:

(4; 5, 1, 4, 3) = 4 + 1/(5 + 1/(1 + 1/(4 + 3/1))) = 4 + 1/(5 + 1/(1 + 1/((4 * 1) + 3))) = 4 + 1/(5 + 1/(1 + 1/(7))) = 4 + 1/(5 + 1/(8/1)) = 4 + 1/(5 + 1/8) = 4 + 1/(5 + 0.125) = 4 + 1/5.125 = 4.195

Таким образом, цепная дробь (4; 5, 1, 4, 3) равна 4.195.

Хороший ответ

26 мая 2023 09:33

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какова стоимость 10 киловатт часов электроэнергии?... Какой числитель и знаменатель имеет обыкновенная дробь, соответствующая числу 1 3?... Ответить на вопрос как найти значение числового выражения... Лес, луг и пашня занимают 20% всей земли, 8/13 оставшейся земли-пашня. Сколько гектаров занимает луг?... Какой результат будет при возведении 10 в минус 25 степень?...

Вычислить цепную дробь (4; 5, 1, 4, 3)

Вычислить цепную дробь
(4; 5, 1, 4, 3)