Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
26 мая 2023 13:51
295
Найдите производную функции, используя правила (1)Найдите область определения и выяснить является ли функция непрерывной. 2)y`(x)- найти производную. 3) решить уравнение y`(x)=0 4) Построить диаграмму производной y`(x) 5)Определить монотонность функции, используя признаки возрастания, убывания функции.) и формулы дифференцирования: f(x)=7x^4-5x^3-x+25
1
ответ
1. Область определения функции f(x) равна множеству всех действительных чисел R: D(f) = R. Функция непрерывна на всей области определения.
2. y'(x) = 28x^3 - 15x^2 - 1
3. 28x^3 - 15x^2 - 1 = 0. Решаем кубическое уравнение, используя формулу для нахождения корней кубического уравнения. Один из корней равен примерно -0.693. Это значит, что функция имеет экстремум в этой точке.
4. Диаграмма производной будет выглядеть как график функции y'(x). Она будет иметь точку экстремума в точке x = -0.693 и будет возрастать на интервалах (-∞, -0.693) и (0.369, +∞), а убывать на интервале (-0.693, 0.369).
5. Функция возрастает на интервалах (-∞, -0.693) и (0.369, +∞), а убывает на интервале (-0.693, 0.369). Это следует из знаков производной на этих интервалах: на возрастающих интервалах производная положительна, на убывающем интервале - отрицательна.
2. y'(x) = 28x^3 - 15x^2 - 1
3. 28x^3 - 15x^2 - 1 = 0. Решаем кубическое уравнение, используя формулу для нахождения корней кубического уравнения. Один из корней равен примерно -0.693. Это значит, что функция имеет экстремум в этой точке.
4. Диаграмма производной будет выглядеть как график функции y'(x). Она будет иметь точку экстремума в точке x = -0.693 и будет возрастать на интервалах (-∞, -0.693) и (0.369, +∞), а убывать на интервале (-0.693, 0.369).
5. Функция возрастает на интервалах (-∞, -0.693) и (0.369, +∞), а убывает на интервале (-0.693, 0.369). Это следует из знаков производной на этих интервалах: на возрастающих интервалах производная положительна, на убывающем интервале - отрицательна.
0
·
Хороший ответ
26 мая 2023 13:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Сколько километров в 10 милях?...
Размер(высота) типографического шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт(в пунктах), чтоб...
Какое число идет четвертым в данной последовательности: 1 7 8 0 4?...
Два каменщика укладывают плиткой два одинаковых участка мостовой каждый площадью 216 м2 первый каменщик день укладывает на 9м2 плитки больше , чем вто...
Что можно измерить с помощью масштаба 1 35000000?...