Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
27 мая 2023 04:31
135
Пользуясь определением ( по алгоритму: 1)Найдите область определения и выяснить является ли функция непрерывной. 2)y`(x)- найти производную. 3) решить уравнение y`(x)=0 4) Построить диаграмму производной y`(x) 5)Определить монотонность функции, используя признаки возрастания, убывания функции.) , найдите производную функции:
f(x)=2+x^2
1
ответ
1) Область определения функции f(x) равна всей числовой прямой (-∞, +∞). Функция является непрерывной на всей своей области определения.
2) Производная функции f(x) равна f'(x) = 2x.
3) Решим уравнение f'(x) = 0:
2x = 0
x = 0
Точка x=0 является стационарной точкой функции f(x).
4) Диаграмма производной y'(x) будет выглядеть как прямая, проходящая через начало координат и направленная вверх в положительной области и вниз в отрицательной области оси x.
5) Функция f(x) возрастает на всей области определения, так как ее производная f'(x) положительна на всей числовой прямой.
2) Производная функции f(x) равна f'(x) = 2x.
3) Решим уравнение f'(x) = 0:
2x = 0
x = 0
Точка x=0 является стационарной точкой функции f(x).
4) Диаграмма производной y'(x) будет выглядеть как прямая, проходящая через начало координат и направленная вверх в положительной области и вниз в отрицательной области оси x.
5) Функция f(x) возрастает на всей области определения, так как ее производная f'(x) положительна на всей числовой прямой.
0
·
Хороший ответ
27 мая 2023 04:33
Остались вопросы?
Все предметы