Найдите производную функции, используя правила (1)Найдите область определения и выяснить является ли функция непрерывной. 2)y`(x)- найти производную. 3) решить уравнение y`(x)=0 4) Построить диаграмму производной y`(x) 5)Определить монотонность функции, используя признаки возрастания, убывания функции.) и формулы дифференцирования:
f(x)=x^3+3x^2+3x+2

1 ответ

Посмотреть ответы

maksonchik_rebroff

690

1) Область определения функции f(x) не ограничена, так как любое действительное число можно возвести в третью степень, прибавить к нему произведение трех действительных чисел и сложить с двумя. Функция является непрерывной на всей области определения.
2) y'(x) = 3x^2 + 6x + 3
3) 3x^2 + 6x + 3 = 0
Выносим общий множитель:
3(x^2 + 2x + 1) = 0
(x + 1)^2 = 0
x = -1
4) Диаграмма производной y'(x) будет представлять собой параболу, направленную вверх, с вершиной в точке (-1,0).
5) Функция f(x) возрастает на всей области определения, так как ее производная y'(x) положительна.

Хороший ответ

27 мая 2023 04:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

На рисунке дано поле, расчерченное на квадраты со стороной 8 см. На нём изображена фигура.... Какие обязанности выполнял фараон в течение дня?... Для треугольника ABC известно следующее: AB=2√3, BC=8, ∠ABC=150∘. Найдите R^2, где R — радиус наименьшего круга, в который можно поместить этот треуго... Какую часть прямого угла составляет угол,градусная мера которого равна: 1)2 градуса ; 2)15 градусов ; 3) 36 градусов ; 4) 75 градусов ; 5) 54 градуса.... Сколько времени прошло, если было '1 4 суток'?...