Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
27 мая 2023 04:40
164
Найдите производную функции, используя правила (1)Найдите область определения и выяснить является ли функция непрерывной. 2)y`(x)- найти производную. 3) решить уравнение y`(x)=0 4) Построить диаграмму производной y`(x) 5)Определить монотонность функции, используя признаки возрастания, убывания функции.) и формулы дифференцирования:
f(x)=x^3+3x^2+3x+2
1
ответ
1) Область определения функции f(x) не ограничена, так как любое действительное число можно возвести в третью степень, прибавить к нему произведение трех действительных чисел и сложить с двумя. Функция является непрерывной на всей области определения.
2) y'(x) = 3x^2 + 6x + 3
3) 3x^2 + 6x + 3 = 0
Выносим общий множитель:
3(x^2 + 2x + 1) = 0
(x + 1)^2 = 0
x = -1
4) Диаграмма производной y'(x) будет представлять собой параболу, направленную вверх, с вершиной в точке (-1,0).
5) Функция f(x) возрастает на всей области определения, так как ее производная y'(x) положительна.
2) y'(x) = 3x^2 + 6x + 3
3) 3x^2 + 6x + 3 = 0
Выносим общий множитель:
3(x^2 + 2x + 1) = 0
(x + 1)^2 = 0
x = -1
4) Диаграмма производной y'(x) будет представлять собой параболу, направленную вверх, с вершиной в точке (-1,0).
5) Функция f(x) возрастает на всей области определения, так как ее производная y'(x) положительна.
0
·
Хороший ответ
27 мая 2023 04:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
What is the most watched sporting event in the world?...
Какие числа входят в последовательность "11 8 1 7 11 2 2"?...
Сумма двух углов ромба 240 , а его периметр 48. Найдите большую диагональ ромба ....
Какое расстояние соответствует 1 км?...
Какое число получится, если разделить корень из 3 на 2?...
Все предметы