Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
27 мая 2023 04:40
161
Найдите производную функции, используя правила (1)Найдите область определения и выяснить является ли функция непрерывной. 2)y`(x)- найти производную. 3) решить уравнение y`(x)=0 4) Построить диаграмму производной y`(x) 5)Определить монотонность функции, используя признаки возрастания, убывания функции.) и формулы дифференцирования:
f(x)=x^3+3x^2+3x+2
1
ответ
1) Область определения функции f(x) не ограничена, так как любое действительное число можно возвести в третью степень, прибавить к нему произведение трех действительных чисел и сложить с двумя. Функция является непрерывной на всей области определения.
2) y'(x) = 3x^2 + 6x + 3
3) 3x^2 + 6x + 3 = 0
Выносим общий множитель:
3(x^2 + 2x + 1) = 0
(x + 1)^2 = 0
x = -1
4) Диаграмма производной y'(x) будет представлять собой параболу, направленную вверх, с вершиной в точке (-1,0).
5) Функция f(x) возрастает на всей области определения, так как ее производная y'(x) положительна.
2) y'(x) = 3x^2 + 6x + 3
3) 3x^2 + 6x + 3 = 0
Выносим общий множитель:
3(x^2 + 2x + 1) = 0
(x + 1)^2 = 0
x = -1
4) Диаграмма производной y'(x) будет представлять собой параболу, направленную вверх, с вершиной в точке (-1,0).
5) Функция f(x) возрастает на всей области определения, так как ее производная y'(x) положительна.
0
·
Хороший ответ
27 мая 2023 04:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
параллелограмме ABCD проведены биссектрисы углов A и B пересекающиеся в точке O... Биссектриса BO ...
Какое выражение равно 7, если один из множителей равен 1?...
Помогите розвязать 20 7/18-(15 5/6-9 4/9)=??? ...
Какой вид графика имеет функция y = 1 + 3cos(2x) + 1/3sin(2x)?...
Когда учитель математики Иван Петрович ведёт урок он обязательно отключает свой телефон. Выберите утверждения которые верны при приведённом условии: 1...
Все предметы