Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
27 мая 2023 04:40
305
Найдите производную функции, используя правила (1)Найдите область определения и выяснить является ли функция непрерывной. 2)y`(x)- найти производную. 3) решить уравнение y`(x)=0 4) Построить диаграмму производной y`(x) 5)Определить монотонность функции, используя признаки возрастания, убывания функции.) и формулы дифференцирования:
f(x)=x^3+3x^2+3x+2
1
ответ
1) Область определения функции f(x) не ограничена, так как любое действительное число можно возвести в третью степень, прибавить к нему произведение трех действительных чисел и сложить с двумя. Функция является непрерывной на всей области определения.
2) y'(x) = 3x^2 + 6x + 3
3) 3x^2 + 6x + 3 = 0
Выносим общий множитель:
3(x^2 + 2x + 1) = 0
(x + 1)^2 = 0
x = -1
4) Диаграмма производной y'(x) будет представлять собой параболу, направленную вверх, с вершиной в точке (-1,0).
5) Функция f(x) возрастает на всей области определения, так как ее производная y'(x) положительна.
2) y'(x) = 3x^2 + 6x + 3
3) 3x^2 + 6x + 3 = 0
Выносим общий множитель:
3(x^2 + 2x + 1) = 0
(x + 1)^2 = 0
x = -1
4) Диаграмма производной y'(x) будет представлять собой параболу, направленную вверх, с вершиной в точке (-1,0).
5) Функция f(x) возрастает на всей области определения, так как ее производная y'(x) положительна.
0
·
Хороший ответ
27 мая 2023 04:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Вопрос: На сколько увеличится число 100, если его умножить на 20?...
Вынося общий множитель за скобки, найдите значение выражения: Г) 261×12+29×101+60×12-17×101 5-класс помогите пожалуйста дам 10 баллов...
What is the opposite of 'happy'?...
Сколько останется после того, как 100 разделить на 12?...
Вычислите значение выражения (7-1 5/9:7/24)*1 7/20 За ответ дам 15 баллов. Очень срочно! ⊂:...