Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
27 мая 2023 04:40
337
Найдите производную функции, используя правила (1)Найдите область определения и выяснить является ли функция непрерывной. 2)y`(x)- найти производную. 3) решить уравнение y`(x)=0 4) Построить диаграмму производной y`(x) 5)Определить монотонность функции, используя признаки возрастания, убывания функции.) и формулы дифференцирования:
f(x)=x^3+3x^2+3x+2
1
ответ
1) Область определения функции f(x) не ограничена, так как любое действительное число можно возвести в третью степень, прибавить к нему произведение трех действительных чисел и сложить с двумя. Функция является непрерывной на всей области определения.
2) y'(x) = 3x^2 + 6x + 3
3) 3x^2 + 6x + 3 = 0
Выносим общий множитель:
3(x^2 + 2x + 1) = 0
(x + 1)^2 = 0
x = -1
4) Диаграмма производной y'(x) будет представлять собой параболу, направленную вверх, с вершиной в точке (-1,0).
5) Функция f(x) возрастает на всей области определения, так как ее производная y'(x) положительна.
2) y'(x) = 3x^2 + 6x + 3
3) 3x^2 + 6x + 3 = 0
Выносим общий множитель:
3(x^2 + 2x + 1) = 0
(x + 1)^2 = 0
x = -1
4) Диаграмма производной y'(x) будет представлять собой параболу, направленную вверх, с вершиной в точке (-1,0).
5) Функция f(x) возрастает на всей области определения, так как ее производная y'(x) положительна.
0
·
Хороший ответ
27 мая 2023 04:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
1. Колесо автобуса, диаметр которого 1,2 м, сделало 200 оборотов. Какое расстояние проехал автобус? Ответ выразите в метрах. 2. Сумма двух чисел соста...
Сколько стоит батон колбасы, если его пятая часть стоит 32 рубля?...
Иван тихонович ехал по трассе Псков-Санкт-Петербург и заметил,что бензина осталось ровно полбака.Ближайшая заправка будет ровно через 40км.Расход бенз...
Какое значение имеет число 10 в задании "10см2"?...
Рассмотри рисунок и ответь на вопрос: Сколько рублей сдачи получит покупатель, расплатившийся за одну конфету и одну плитку шоколада купюрой в 100 руб...