Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
27 мая 2023 06:45
263
Найдите производную функции, используя правила (1)Найдите область определения и выяснить является ли функция непрерывной. 2)y`(x)- найти производную. 3) решить уравнение y`(x)=0 4) Построить диаграмму производной y`(x) 5)Определить монотонность функции, используя признаки возрастания, убывания функции.) и формулы дифференцирования: f(x)=корень 4-3x
1
ответ
1) Область определения функции f(x) равна множеству всех действительных чисел x, для которых 4 - 3x ≥ 0, то есть x ≤ 4/3. Функция является непрерывной на своей области определения.
2) Производная функции f(x) равна f'(x) = -3/(2√(4-3x))
3) Чтобы найти точки экстремума функции, необходимо решить уравнение f'(x) = 0. В данном случае это уравнение имеет единственное решение x = 4/3.
4) Диаграмма производной y'(x) будет иметь вид:
___________
| -∞ | 0 | 4/3 | +∞
|____________|________|_______|_________
y' < 0 | 0 | 0 | y' > 0
5) Функция f(x) монотонно убывает на интервале (-∞, 4/3) и монотонно возрастает на интервале (4/3, +∞).
2) Производная функции f(x) равна f'(x) = -3/(2√(4-3x))
3) Чтобы найти точки экстремума функции, необходимо решить уравнение f'(x) = 0. В данном случае это уравнение имеет единственное решение x = 4/3.
4) Диаграмма производной y'(x) будет иметь вид:
___________
| -∞ | 0 | 4/3 | +∞
|____________|________|_______|_________
y' < 0 | 0 | 0 | y' > 0
5) Функция f(x) монотонно убывает на интервале (-∞, 4/3) и монотонно возрастает на интервале (4/3, +∞).
0
·
Хороший ответ
27 мая 2023 06:48
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Решите пожалуйста вторую и третью задачу!!!! Даю 21 балл. Решите правильно!!! Первую задачу НЕ НАДО....
Вычислите площадь поля,размеры которого указаны на рисунке.Решите задачу двумя способами....
Какую десятичную дробь можно использовать для выражения 10 минут от часа?...
Реутов предъявил иск о разделе имущества к своей бывшей жене Мухиной. Мать Реутова, узнав об этом, обратилась в суд с просьбой разрешить...
Кодовый замок имеет 6 кнопок.Чтобы его открыть,нужно нажать кнопки в определённой последовательности(Набрать код).Сколько существует вариантов кода дл...