Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
27 мая 2023 06:45
225
Найдите производную функции, используя правила (1)Найдите область определения и выяснить является ли функция непрерывной. 2)y`(x)- найти производную. 3) решить уравнение y`(x)=0 4) Построить диаграмму производной y`(x) 5)Определить монотонность функции, используя признаки возрастания, убывания функции.) и формулы дифференцирования: f(x)=корень 4-3x
1
ответ
1) Область определения функции f(x) равна множеству всех действительных чисел x, для которых 4 - 3x ≥ 0, то есть x ≤ 4/3. Функция является непрерывной на своей области определения.
2) Производная функции f(x) равна f'(x) = -3/(2√(4-3x))
3) Чтобы найти точки экстремума функции, необходимо решить уравнение f'(x) = 0. В данном случае это уравнение имеет единственное решение x = 4/3.
4) Диаграмма производной y'(x) будет иметь вид:
___________
| -∞ | 0 | 4/3 | +∞
|____________|________|_______|_________
y' < 0 | 0 | 0 | y' > 0
5) Функция f(x) монотонно убывает на интервале (-∞, 4/3) и монотонно возрастает на интервале (4/3, +∞).
2) Производная функции f(x) равна f'(x) = -3/(2√(4-3x))
3) Чтобы найти точки экстремума функции, необходимо решить уравнение f'(x) = 0. В данном случае это уравнение имеет единственное решение x = 4/3.
4) Диаграмма производной y'(x) будет иметь вид:
___________
| -∞ | 0 | 4/3 | +∞
|____________|________|_______|_________
y' < 0 | 0 | 0 | y' > 0
5) Функция f(x) монотонно убывает на интервале (-∞, 4/3) и монотонно возрастает на интервале (4/3, +∞).
0
·
Хороший ответ
27 мая 2023 06:48
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Рассчитайте массовые доли натрия и меди, если на смесь массой 50г подействовали соляной кислотой, при этом выделилось 5,6 л газа (н.у.)?...
Сколько целых часов в 106 минутах?...
Сократите Дробь. 15/21; 8/96; 18/42; 3/69; 15/20; 16/18; 4/88; 12/5; 14/35; 3/87; 3/87; 18/24; 36/42; 35/49; 10/25; 21/24; 4/100; 27/81; 12/16; 3/84;...
Задание некорректно...
Как факториал умножить на простое число. А потом отнять? Допустим: 5!*7-4!*3...