Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
27 мая 2023 06:45
173
Найдите производную функции, используя правила (1)Найдите область определения и выяснить является ли функция непрерывной. 2)y`(x)- найти производную. 3) решить уравнение y`(x)=0 4) Построить диаграмму производной y`(x) 5)Определить монотонность функции, используя признаки возрастания, убывания функции.) и формулы дифференцирования: f(x)=корень 4-3x
1
ответ
1) Область определения функции f(x) равна множеству всех действительных чисел x, для которых 4 - 3x ≥ 0, то есть x ≤ 4/3. Функция является непрерывной на своей области определения.
2) Производная функции f(x) равна f'(x) = -3/(2√(4-3x))
3) Чтобы найти точки экстремума функции, необходимо решить уравнение f'(x) = 0. В данном случае это уравнение имеет единственное решение x = 4/3.
4) Диаграмма производной y'(x) будет иметь вид:
___________
| -∞ | 0 | 4/3 | +∞
|____________|________|_______|_________
y' < 0 | 0 | 0 | y' > 0
5) Функция f(x) монотонно убывает на интервале (-∞, 4/3) и монотонно возрастает на интервале (4/3, +∞).
2) Производная функции f(x) равна f'(x) = -3/(2√(4-3x))
3) Чтобы найти точки экстремума функции, необходимо решить уравнение f'(x) = 0. В данном случае это уравнение имеет единственное решение x = 4/3.
4) Диаграмма производной y'(x) будет иметь вид:
___________
| -∞ | 0 | 4/3 | +∞
|____________|________|_______|_________
y' < 0 | 0 | 0 | y' > 0
5) Функция f(x) монотонно убывает на интервале (-∞, 4/3) и монотонно возрастает на интервале (4/3, +∞).
0
·
Хороший ответ
27 мая 2023 06:48
Остались вопросы?
Все предметы