Найдите производную функции, используя правила (1)Найдите область определения и выяснить является ли функция непрерывной. 2)y`(x)- найти производную. 3) решить уравнение y`(x)=0 4) Построить диаграмму производной y`(x) 5)Определить монотонность функции, используя признаки возрастания, убывания функции.) и формулы дифференцирования: f(x)=(-2x-3)^9

1) f(x) = (-2x-3)^9
Область определения: любое действительное число.
Функция является непрерывной на всей области определения.

2) y'(x) = 9(-2x-3)^8 * (-2) = -18(-2x-3)^8

3) y'(x) = 0 при x = -3/2

4) Диаграмма производной y'(x) будет отрицательной на всей области определения, кроме точки x = -3/2, где она равна нулю.

5) Функция убывает на всей области определения, кроме точки x = -3/2, где достигается локальный минимум.