28x^3 - 15x^2 - 1 = 0

Решить это уравнение методом половинного деления или методом Ньютона.

Для решения этого уравнения методом половинного деления, нужно сначала найти интервал, на котором уравнение имеет корень. Для этого можно построить график функции y = 28x^3 - 15x^2 - 1 и определить, где он пересекает ось x.

Из графика видно, что уравнение имеет корень где-то между -1 и 0, и еще один корень где-то между 0 и 1.

Для метода половинного деления нужно выбрать начальный интервал, в котором находятся корни, и затем последовательно делить этот интервал пополам, пока не будет достигнута требуемая точность.

Например, начальный интервал можно выбрать как [-1, 0], так как на этом интервале функция принимает значения с разных сторон от нуля. Затем можно вычислить значение функции в середине этого интервала:

f(-0.5) = 28(-0.5)^3 - 15(-0.5)^2 - 1 ≈ -3.625

Так как значение функции отрицательное, то корень уравнения находится где-то в интервале [-0.5, 0]. Можно продолжать делить этот интервал пополам, пока не будет достигнута нужная точность.

Для метода Ньютона нужно выбрать начальное приближение для корня и затем последовательно вычислять значения функции и ее производной в этой точке, используя формулу:

x1 = x0 - f(x0) / f'(x0)

где x0 - начальное приближение, f(x) - исходная функция, f'(x) - ее производная.

Например, можно выбрать начальное приближение x0 = -0.5. Тогда можно вычислить значение функции и ее производной в этой точке:

f(-0.5) = -3.625
f'(-0.5) = 84

Используя эти значения, можно вычислить первое приближение для корня:

x1 = -0.5 - (-3.625) / 84 ≈ -0.543

Затем можно продолжать вычислять новые приближения, пока не будет достигнута нужная точность.