Найти производную: 1/корень 3 степени из x

1 ответ

Посмотреть ответы

jar_jar_binks

775

Для нахождения производной данной функции воспользуемся формулой дифференцирования обратной функции:

Если y = f(u) и u = g(x), то производная функции y по x может быть найдена как dy/dx = dy/du * du/dx.

В данном случае u = 3√x, а f(u) = 1/u. Тогда:

du/dx = (1/3)x^(-2/3) (производная корня третьей степени из x)

dy/du = -1/u^2

Тогда:

dy/dx = dy/du * du/dx = (-1/u^2) * (1/3)x^(-2/3) = -x^(-2/3) / (3√x)^2 = -1 / (3x^(2/3))

Ответ: производная функции 1/корень 3 степени из x равна -1 / (3x^(2/3)).

Хороший ответ

28 мая 2023 11:15

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое значение имеет результат выражения в задании '1 x 1 y 3 8'?... Что нужно сделать, чтобы выполнить задание '1 час 4'?... НАЙДИТЕ СУММУ: 1). (9-0,9)+(8-0,8)+(7-0,7)+(6-0,6)+(5-0,5)+(4-0,4); 2) (5,12-4,21)+(6,23-4,32)+(7,34-4,43)+(6,45-2,54)-(5,56-0,65);... Дано: ∆𝑃𝑄𝑅=∆𝑆𝑇𝑈, 𝑄𝑄1 =𝑇𝑇1 –высоты, ∠𝑄𝑅𝑃=∠𝑇𝑈𝑆 Доказать: ∠𝑄𝑃𝑅 = ∠𝑇𝑆𝑈... Контейнер с инструментами оставил на поверхности Луны такой отпечаток: чему равен объем контейнера , если его высота равна 2 м...