Найти производную: 1/корень 3 степени из x

1 ответ

Посмотреть ответы

jar_jar_binks

775

Для нахождения производной данной функции воспользуемся формулой дифференцирования обратной функции:

Если y = f(u) и u = g(x), то производная функции y по x может быть найдена как dy/dx = dy/du * du/dx.

В данном случае u = 3√x, а f(u) = 1/u. Тогда:

du/dx = (1/3)x^(-2/3) (производная корня третьей степени из x)

dy/du = -1/u^2

Тогда:

dy/dx = dy/du * du/dx = (-1/u^2) * (1/3)x^(-2/3) = -x^(-2/3) / (3√x)^2 = -1 / (3x^(2/3))

Ответ: производная функции 1/корень 3 степени из x равна -1 / (3x^(2/3)).

Хороший ответ

28 мая 2023 11:15

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

(25^sinx)^-cosx=5^корень из двух*sinx... Продолжи последовательность чисел 3, 1, 3, 2, 3, 3, 3, 4, 3, ..., ..., ... .... Определи, правее каких чисел на этом луче будут 38−−√ и 95−−√? В ответе укажи ближайшее число к заданному в условии числу.... Найдите производную функции f(x)=x(x^2-4) g(x)=1\3x-5 f(x)=(1-5x)^2 g(x)=(1-5x)^2 Найдите значение производной функции f(x)=3x+tgx в точке x0=П\6... Пользуйтесь текстом «Инфузия», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос, а затем объясните его. Вы можете воспользоваться Калькулятором, ра...