Найти производную: f(x)=корень 4-3x

Для нахождения производной данной функции воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции:

(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)

В данном случае функция f(x) является корнем функции g(x) = 4 - 3x. Таким образом, мы можем записать:

f(x) = √g(x)

Тогда:

f'(x) = (1/2) * g'(x) * g^(-1/2)(x)

где g^(-1/2)(x) - это обратная функция к корню, т.е. 1/(2√g(x)).

Находим производную g(x):

g'(x) = -3

Подставляем значения:

f'(x) = (1/2) * (-3) * (4 - 3x)^(-1/2) = -3/(2√(4 - 3x))

Таким образом, производная функции f(x) равна -3/(2√(4 - 3x)).