Найти производную : f(x)=(-2x-3)^9

Мы можем использовать цепное правило для нахождения производной функции, которая записана в таком виде:

f(x) = u^n, где u = -2x - 3

Тогда производная f'(x) будет равна:

f'(x) = n * u^(n-1) * u'

где u' - производная функции u = -2x - 3, равная -2.

Подставляя значения, получаем:

f'(x) = 9 * (-2x - 3)^8 * (-2)

Или, упрощая:

f'(x) = -36 * (-2x - 3)^8

Таким образом, производная функции f(x) равна -36 * (-2x - 3)^8.