Найти производную : f(x)=(-2x-3)^9

Для нахождения производной данной функции воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции:

(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)

В данном случае мы можем выбрать g(x) = -2x - 3, а f(x) = x^9. Тогда:

f(x) = g(x)^9
f'(x) = 9 * g(x)^8 * g'(x)

Теперь найдем производную функции f(x):

f(x) = (-2x - 3)^9
g(x) = -2x - 3

g'(x) = -2

f'(x) = 9 * (-2x - 3)^8 * (-2)
f'(x) = -18 * (-2x - 3)^8

Ответ: f'(x) = -18 * (-2x - 3)^8.