Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
29 мая 2023 08:50
1071
Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны каждое из них равно 15 найдите объем пирамиды
1
ответ
Для решения задачи нам нужно знать формулу для объема пирамиды:
V = (1/3) * S * h,
где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Для нашей пирамиды основание - треугольник, боковые ребра которого перпендикулярны. Таким образом, мы можем разбить треугольник на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты 15 (половина бокового ребра) и h (высота пирамиды). Тогда площадь основания равна:
S = (1/2) * 15 * 15 = 112.5.
Высота пирамиды равна гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами 15 и h:
h^2 = 15^2 + 15^2 = 450,
h = sqrt(450) = 15sqrt(2).
Теперь мы можем вычислить объем пирамиды:
V = (1/3) * S * h = (1/3) * 112.5 * 15sqrt(2) = 562.5sqrt(2).
Ответ: объем пирамиды равен 562.5sqrt(2).
V = (1/3) * S * h,
где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Для нашей пирамиды основание - треугольник, боковые ребра которого перпендикулярны. Таким образом, мы можем разбить треугольник на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты 15 (половина бокового ребра) и h (высота пирамиды). Тогда площадь основания равна:
S = (1/2) * 15 * 15 = 112.5.
Высота пирамиды равна гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами 15 и h:
h^2 = 15^2 + 15^2 = 450,
h = sqrt(450) = 15sqrt(2).
Теперь мы можем вычислить объем пирамиды:
V = (1/3) * S * h = (1/3) * 112.5 * 15sqrt(2) = 562.5sqrt(2).
Ответ: объем пирамиды равен 562.5sqrt(2).
1
·
Хороший ответ
29 мая 2023 08:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Решите уравнение 2sinx-sin^2x=cos2x...
Отец с сыном должны вскопать огород. Отец копает в два раза быстрее. Работая вместе, они могут вскопать огород за 4 часа. Однако, вместе они проработа...
Как перевести 1 4 в минус 2 степени в десятичную дробь?...
Сколько дециметров квадратных в одном квадратном метре?...
Как записать 1 котангенс в квадрате через синус и косинус?...