Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны каждое из них равно 15 найдите объем пирамиды

1 ответ

Посмотреть ответы

00_kirill_stasov_00

755

Для решения задачи нам нужно знать формулу для объема пирамиды:

V = (1/3) * S * h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Для нашей пирамиды основание - треугольник, боковые ребра которого перпендикулярны. Таким образом, мы можем разбить треугольник на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты 15 (половина бокового ребра) и h (высота пирамиды). Тогда площадь основания равна:

S = (1/2) * 15 * 15 = 112.5.

Высота пирамиды равна гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами 15 и h:

h^2 = 15^2 + 15^2 = 450,

h = sqrt(450) = 15sqrt(2).

Теперь мы можем вычислить объем пирамиды:

V = (1/3) * S * h = (1/3) * 112.5 * 15sqrt(2) = 562.5sqrt(2).

Ответ: объем пирамиды равен 562.5sqrt(2).

Хороший ответ

29 мая 2023 08:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

начертите отрезок bc и отметьте на нем точки m и n так,чтобы точка m лежала между точками b и n.запишите все получившиеся отрезки с конами b m n и c.... Как записать число 1.25 в формате '1 целая 2 5'?... Найдите значение выражения: 1)1/5+1/9+1/3; 3)5/6+3/8- 1/4; 2)1/2+3/5-2/3; 4)5/9+1/6+3/4 5)1/3 + 4/9 +5/6; 6)1/4 + 1/5 - 3/10; Можете решить с объя... В первой корзине грибов в 3 раза больше, чем во второй. Сколько грибов в каждой корзине, если всего в них 4,8 кг грибов?... Три золотодобытчика — Вася, Миша и Гриша — накопали по мешку золота (каждый себе). По пути домой они встретили старика Хоттабыча. Он предложил им на в...