Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 740 б
- kirill_shatsov 715 б
29 мая 2023 08:50
478
Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны каждое из них равно 15 найдите объем пирамиды
1
ответ
Для решения задачи нам нужно знать формулу для объема пирамиды:
V = (1/3) * S * h,
где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Для нашей пирамиды основание - треугольник, боковые ребра которого перпендикулярны. Таким образом, мы можем разбить треугольник на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты 15 (половина бокового ребра) и h (высота пирамиды). Тогда площадь основания равна:
S = (1/2) * 15 * 15 = 112.5.
Высота пирамиды равна гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами 15 и h:
h^2 = 15^2 + 15^2 = 450,
h = sqrt(450) = 15sqrt(2).
Теперь мы можем вычислить объем пирамиды:
V = (1/3) * S * h = (1/3) * 112.5 * 15sqrt(2) = 562.5sqrt(2).
Ответ: объем пирамиды равен 562.5sqrt(2).
V = (1/3) * S * h,
где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Для нашей пирамиды основание - треугольник, боковые ребра которого перпендикулярны. Таким образом, мы можем разбить треугольник на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты 15 (половина бокового ребра) и h (высота пирамиды). Тогда площадь основания равна:
S = (1/2) * 15 * 15 = 112.5.
Высота пирамиды равна гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами 15 и h:
h^2 = 15^2 + 15^2 = 450,
h = sqrt(450) = 15sqrt(2).
Теперь мы можем вычислить объем пирамиды:
V = (1/3) * S * h = (1/3) * 112.5 * 15sqrt(2) = 562.5sqrt(2).
Ответ: объем пирамиды равен 562.5sqrt(2).
1
·
Хороший ответ
29 мая 2023 08:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какая дробь соответствует числам 0 3?...
1)Суточная норма потребления витамина C для взрослого человека составляет 60 мг. Один помидор в среднем содержит 17 мг витамина C. Сколько процентов с...
Как упростить выражение 1 cos2t 1?...
Сколько метров нужно для составления 100 дециметров?...
Что означает число 10 в минус 6?...
Все предметы