Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
29 мая 2023 14:53
214
Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция, диагональ которой равна d, а угол между этой диагональю и большим основанием
трапеции равен . Каждая из боковых граней пирамиды наклонена к
плоскости основания под углом . Найдите площадь полной поверхности
пирамиды.
1
ответ
Обозначим через $a$ длину меньшего основания трапеции. Тогда длина большего основания равна $2a$ (так как трапеция равнобедренная), а высота равна $h = d \sin \alpha$ (где $\alpha$ — угол между диагональю и большим основанием).
Площадь основания равна $S_{\text{осн}} = \frac{(a + 2a) \cdot d}{2} = \frac{3ad}{2}$.
Площадь боковой грани равна $S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \cdot 2a \cdot h = ad \sin \alpha$.
Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды равна
$$S_{\text{полн}} = S_{\text{осн}} + 4S_{\text{бок}} = \frac{3ad}{2} + 4ad \sin \alpha = ad \left(\frac{3}{2} + 4 \sin \alpha\right).$$
Площадь основания равна $S_{\text{осн}} = \frac{(a + 2a) \cdot d}{2} = \frac{3ad}{2}$.
Площадь боковой грани равна $S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \cdot 2a \cdot h = ad \sin \alpha$.
Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды равна
$$S_{\text{полн}} = S_{\text{осн}} + 4S_{\text{бок}} = \frac{3ad}{2} + 4ad \sin \alpha = ad \left(\frac{3}{2} + 4 \sin \alpha\right).$$
0
·
Хороший ответ
29 мая 2023 14:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какова длина 1 метра 4 сантиметра в сантиметрах?...
Помогите решить¡!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...
Вода занимает 7/10 поверхности Земли, а суша - лишь 3/10 её часть. Построй круговую диаграмму , показывающую соотношение суши и водной поверхности на...
из куска ткани можно сшить 12 детских плащей, расходуя на каждый по 2 м .Сколько плащей для взрослых выйдет из этого куска ,если расходовать по 4 м тк...
Можно ли использовать числительное 1 с неисчисляемыми существительными в русском языке?...
Все предметы