Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
29 мая 2023 14:53
193
Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция, диагональ которой равна d, а угол между этой диагональю и большим основанием
трапеции равен . Каждая из боковых граней пирамиды наклонена к
плоскости основания под углом . Найдите площадь полной поверхности
пирамиды.
1
ответ
Обозначим через $a$ длину меньшего основания трапеции. Тогда длина большего основания равна $2a$ (так как трапеция равнобедренная), а высота равна $h = d \sin \alpha$ (где $\alpha$ — угол между диагональю и большим основанием).
Площадь основания равна $S_{\text{осн}} = \frac{(a + 2a) \cdot d}{2} = \frac{3ad}{2}$.
Площадь боковой грани равна $S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \cdot 2a \cdot h = ad \sin \alpha$.
Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды равна
$$S_{\text{полн}} = S_{\text{осн}} + 4S_{\text{бок}} = \frac{3ad}{2} + 4ad \sin \alpha = ad \left(\frac{3}{2} + 4 \sin \alpha\right).$$
Площадь основания равна $S_{\text{осн}} = \frac{(a + 2a) \cdot d}{2} = \frac{3ad}{2}$.
Площадь боковой грани равна $S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \cdot 2a \cdot h = ad \sin \alpha$.
Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды равна
$$S_{\text{полн}} = S_{\text{осн}} + 4S_{\text{бок}} = \frac{3ad}{2} + 4ad \sin \alpha = ad \left(\frac{3}{2} + 4 \sin \alpha\right).$$
0
·
Хороший ответ
29 мая 2023 14:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
1. Найдите значение выражения: а)3,4/20,4 ; б)1 2/5 /2 4/15 ; в)1,17/1 4/15 . 2. Решите уравнение: х-7/9х=3,6. 3. Заасфальтировали 5/9 дороги, что с...
Какое соотношение между ньютонами и килограммами?...
Каков результат вычисления tg2a?...
Выполните умножение смешанных чисел: 2 1/3×1 1/5; 2 7/9×3 3/5; 2 1/2×1 3/5; 3 7/9×1 1/17; 7 1/2×2 4/15; 5 1/6×3 1/7; 3 3/7×2 1/3; 7 1/3×2 2/11...
Какие глаголы в неопределенной форме нужно использовать в данном задании?...
Все предметы