Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция, диагональ которой равна d, а угол между этой диагональю и большим основанием трапеции равен . Каждая из боковых граней пирамиды наклонена к плоскости основания под углом . Найдите площадь полной поверхности пирамиды. Пожалуйста понятным языком.
1
ответ
Дана равнобедренная трапеция с диагональю d и углом между этой диагональю и большим основанием равным . Из этой трапеции строится пирамида, у которой каждая боковая грань наклонена к плоскости основания под углом . Нам нужно найти площадь полной поверхности этой пирамиды.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно разбить пирамиду на несколько граней и найти площадь каждой из них. Первая грань - это основание пирамиды, которое является равнобедренной трапецией. Его площадь можно найти, используя формулу для площади трапеции: S = ((a + b) / 2) * h, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции. Высоту трапеции можно найти, используя теорему Пифагора: h = sqrt(d^2 - ((b - a) / 2)^2), где d - диагональ трапеции. Таким образом, площадь основания пирамиды равна S1 = ((a + b) / 2) * sqrt(d^2 - ((b - a) / 2)^2).
Следующая грань - это боковая грань пирамиды. Она является прямоугольным треугольником с гипотенузой, равной боковой грани пирамиды, и катетами, равными половине длины меньшего основания трапеции и высоте пирамиды. Таким образом, площадь одной боковой грани равна S2 = (1/2) * b * h * tan(), где h - высота пирамиды, а - меньшее основание трапеции, - угол между диагональю трапеции и большим основанием.
Так как пирамида имеет четыре боковые грани, общая площадь всех боковых граней равна S2 * 4 = 2 * b * h * tan().
Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды равна S = S1 + S2 * 4 = ((a + b) / 2) * sqrt(d^2 - ((b - a) / 2)^2) + 2 * b * h * tan().
Чтобы решить эту задачу, нам нужно разбить пирамиду на несколько граней и найти площадь каждой из них. Первая грань - это основание пирамиды, которое является равнобедренной трапецией. Его площадь можно найти, используя формулу для площади трапеции: S = ((a + b) / 2) * h, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции. Высоту трапеции можно найти, используя теорему Пифагора: h = sqrt(d^2 - ((b - a) / 2)^2), где d - диагональ трапеции. Таким образом, площадь основания пирамиды равна S1 = ((a + b) / 2) * sqrt(d^2 - ((b - a) / 2)^2).
Следующая грань - это боковая грань пирамиды. Она является прямоугольным треугольником с гипотенузой, равной боковой грани пирамиды, и катетами, равными половине длины меньшего основания трапеции и высоте пирамиды. Таким образом, площадь одной боковой грани равна S2 = (1/2) * b * h * tan(), где h - высота пирамиды, а - меньшее основание трапеции, - угол между диагональю трапеции и большим основанием.
Так как пирамида имеет четыре боковые грани, общая площадь всех боковых граней равна S2 * 4 = 2 * b * h * tan().
Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды равна S = S1 + S2 * 4 = ((a + b) / 2) * sqrt(d^2 - ((b - a) / 2)^2) + 2 * b * h * tan().
1
·
Хороший ответ
29 мая 2023 18:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Даны компланарные векторы ~a, ~b и ~c, причем a = 3, b = 2, c = 5, ( c~a,~b) = 60◦ и ( ~cb,~c) = 60◦ . Построить вектор ~u = ~a + ~b − ~c и вычислить...
Какая прямая называется перпендикулярной плоскостью...
Точка А принадлежит отрезку CD. Длина CD=8см 9мм, CА=3см 6мм. Найти длину отрезка АD....
На координатной плоскости изображена Парабола — график Квадратного трёхчлена y = ax²+ bx + c. Известны координаты точек А (-5; 0) и B (20; 0) — точек...
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона ?...