Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция, диагональ которой равна d, а угол между этой диагональю и большим основанием трапеции равен . Каждая из боковых граней пирамиды наклонена к плоскости основания под углом . Найдите площадь полной поверхности пирамиды. Пожалуйста понятным языком.
1
ответ
Дана равнобедренная трапеция с диагональю d и углом между этой диагональю и большим основанием равным . Из этой трапеции строится пирамида, у которой каждая боковая грань наклонена к плоскости основания под углом . Нам нужно найти площадь полной поверхности этой пирамиды.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно разбить пирамиду на несколько граней и найти площадь каждой из них. Первая грань - это основание пирамиды, которое является равнобедренной трапецией. Его площадь можно найти, используя формулу для площади трапеции: S = ((a + b) / 2) * h, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции. Высоту трапеции можно найти, используя теорему Пифагора: h = sqrt(d^2 - ((b - a) / 2)^2), где d - диагональ трапеции. Таким образом, площадь основания пирамиды равна S1 = ((a + b) / 2) * sqrt(d^2 - ((b - a) / 2)^2).
Следующая грань - это боковая грань пирамиды. Она является прямоугольным треугольником с гипотенузой, равной боковой грани пирамиды, и катетами, равными половине длины меньшего основания трапеции и высоте пирамиды. Таким образом, площадь одной боковой грани равна S2 = (1/2) * b * h * tan(), где h - высота пирамиды, а - меньшее основание трапеции, - угол между диагональю трапеции и большим основанием.
Так как пирамида имеет четыре боковые грани, общая площадь всех боковых граней равна S2 * 4 = 2 * b * h * tan().
Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды равна S = S1 + S2 * 4 = ((a + b) / 2) * sqrt(d^2 - ((b - a) / 2)^2) + 2 * b * h * tan().
Чтобы решить эту задачу, нам нужно разбить пирамиду на несколько граней и найти площадь каждой из них. Первая грань - это основание пирамиды, которое является равнобедренной трапецией. Его площадь можно найти, используя формулу для площади трапеции: S = ((a + b) / 2) * h, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции. Высоту трапеции можно найти, используя теорему Пифагора: h = sqrt(d^2 - ((b - a) / 2)^2), где d - диагональ трапеции. Таким образом, площадь основания пирамиды равна S1 = ((a + b) / 2) * sqrt(d^2 - ((b - a) / 2)^2).
Следующая грань - это боковая грань пирамиды. Она является прямоугольным треугольником с гипотенузой, равной боковой грани пирамиды, и катетами, равными половине длины меньшего основания трапеции и высоте пирамиды. Таким образом, площадь одной боковой грани равна S2 = (1/2) * b * h * tan(), где h - высота пирамиды, а - меньшее основание трапеции, - угол между диагональю трапеции и большим основанием.
Так как пирамида имеет четыре боковые грани, общая площадь всех боковых граней равна S2 * 4 = 2 * b * h * tan().
Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды равна S = S1 + S2 * 4 = ((a + b) / 2) * sqrt(d^2 - ((b - a) / 2)^2) + 2 * b * h * tan().
1
·
Хороший ответ
29 мая 2023 18:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В параллелограмме ABCD угол c равен 64 градуса найдите величину угла D...
8 класс Самостоятельная работа Вариант 2 Тема: «Признаки подобия треугольников» 1) Дано: А=50˚, С=60˚, С1=60˚, В1=70˚. Доказать: ΔАВС ΔА1В1С...
Найдите углы равнобокой трапеции если разность её противолежащих углов равна 86 градусов...
Отрезок MK, изображенный на рисунке, параллелен стороне AC треугольник ABC, AC равен 24 см, MK равен 18 см, BM равен 15 см. Найдите длину стороны AB....
Графики движения двух тел представлены на рисунке 10. Написать уравнения движения x=x (t) Что означают точки пересечения графиков с осями координат. П...