Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
30 мая 2023 12:25
170
Ткань проходит через 4 машины. Вероятность появления брака на первой машине равна 0,12; на второй – 0,1; на третьей – 0,15; на четвертой – 0,07. В конце ткани обнаружен брак. Какова вероятность того, что этот брак дала вторая машина?
1
ответ
Для решения этой задачи воспользуемся формулой Байеса:
P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B),
где P(A|B) - искомая вероятность, что брак был обнаружен на второй машине при условии, что в конце ткани обнаружен брак;
P(B|A) - вероятность того, что в конце ткани обнаружен брак, если он был образован на второй машине;
P(A) - вероятность того, что брак был образован на второй машине;
P(B) - полная вероятность обнаружения брака в конце ткани.
Вычислим каждую из этих вероятностей:
P(A) = 0,1 - вероятность брака на второй машине;
P(B|A) = 1 - вероятность того, что брак, образованный на второй машине, будет обнаружен в конце ткани (предположим, что все остальные машины работают без брака);
P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|not A) * P(not A), где P(not A) = 1 - P(A), а P(B|not A) - вероятность того, что брак был обнаружен в конце ткани, если он был образован на другой машине. Эта вероятность равна сумме вероятностей брака на трех других машинах: 0,12 + 0,15 + 0,07 = 0,34.
Теперь можем вычислить искомую вероятность:
P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B) = 1 * 0,1 / (0,1 * 1 + 0,34 * 0,9) ≈ 0,227.
Таким образом, вероятность того, что брак был образован на второй машине при условии, что он был обнаружен в конце ткани, составляет примерно 0,227 или около 23%.
P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B),
где P(A|B) - искомая вероятность, что брак был обнаружен на второй машине при условии, что в конце ткани обнаружен брак;
P(B|A) - вероятность того, что в конце ткани обнаружен брак, если он был образован на второй машине;
P(A) - вероятность того, что брак был образован на второй машине;
P(B) - полная вероятность обнаружения брака в конце ткани.
Вычислим каждую из этих вероятностей:
P(A) = 0,1 - вероятность брака на второй машине;
P(B|A) = 1 - вероятность того, что брак, образованный на второй машине, будет обнаружен в конце ткани (предположим, что все остальные машины работают без брака);
P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|not A) * P(not A), где P(not A) = 1 - P(A), а P(B|not A) - вероятность того, что брак был обнаружен в конце ткани, если он был образован на другой машине. Эта вероятность равна сумме вероятностей брака на трех других машинах: 0,12 + 0,15 + 0,07 = 0,34.
Теперь можем вычислить искомую вероятность:
P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B) = 1 * 0,1 / (0,1 * 1 + 0,34 * 0,9) ≈ 0,227.
Таким образом, вероятность того, что брак был образован на второй машине при условии, что он был обнаружен в конце ткани, составляет примерно 0,227 или около 23%.
0
·
Хороший ответ
30 мая 2023 12:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Для отопления дачного дома Михаил Иванович решил попробовать новое топливо: берёзовые пеллеты в гранулах. Рассчитайте по данным этикетки, какое количе...
Какова молярная масса соединения, описываемого формулой '1 4 дибромпентан'?...
Сколько прямоугольников на рисунке?...
Чему равна сумма чисел 10 и 30?...
Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника MNK, если катет MN равен 14, К - 30°....
Все предметы