Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
30 мая 2023 12:25
271
Ткань проходит через 4 машины. Вероятность появления брака на первой машине равна 0,12; на второй – 0,1; на третьей – 0,15; на четвертой – 0,07. В конце ткани обнаружен брак. Какова вероятность того, что этот брак дала вторая машина?
1
ответ
Для решения этой задачи воспользуемся формулой Байеса:
P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B),
где P(A|B) - искомая вероятность, что брак был обнаружен на второй машине при условии, что в конце ткани обнаружен брак;
P(B|A) - вероятность того, что в конце ткани обнаружен брак, если он был образован на второй машине;
P(A) - вероятность того, что брак был образован на второй машине;
P(B) - полная вероятность обнаружения брака в конце ткани.
Вычислим каждую из этих вероятностей:
P(A) = 0,1 - вероятность брака на второй машине;
P(B|A) = 1 - вероятность того, что брак, образованный на второй машине, будет обнаружен в конце ткани (предположим, что все остальные машины работают без брака);
P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|not A) * P(not A), где P(not A) = 1 - P(A), а P(B|not A) - вероятность того, что брак был обнаружен в конце ткани, если он был образован на другой машине. Эта вероятность равна сумме вероятностей брака на трех других машинах: 0,12 + 0,15 + 0,07 = 0,34.
Теперь можем вычислить искомую вероятность:
P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B) = 1 * 0,1 / (0,1 * 1 + 0,34 * 0,9) ≈ 0,227.
Таким образом, вероятность того, что брак был образован на второй машине при условии, что он был обнаружен в конце ткани, составляет примерно 0,227 или около 23%.
P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B),
где P(A|B) - искомая вероятность, что брак был обнаружен на второй машине при условии, что в конце ткани обнаружен брак;
P(B|A) - вероятность того, что в конце ткани обнаружен брак, если он был образован на второй машине;
P(A) - вероятность того, что брак был образован на второй машине;
P(B) - полная вероятность обнаружения брака в конце ткани.
Вычислим каждую из этих вероятностей:
P(A) = 0,1 - вероятность брака на второй машине;
P(B|A) = 1 - вероятность того, что брак, образованный на второй машине, будет обнаружен в конце ткани (предположим, что все остальные машины работают без брака);
P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|not A) * P(not A), где P(not A) = 1 - P(A), а P(B|not A) - вероятность того, что брак был обнаружен в конце ткани, если он был образован на другой машине. Эта вероятность равна сумме вероятностей брака на трех других машинах: 0,12 + 0,15 + 0,07 = 0,34.
Теперь можем вычислить искомую вероятность:
P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B) = 1 * 0,1 / (0,1 * 1 + 0,34 * 0,9) ≈ 0,227.
Таким образом, вероятность того, что брак был образован на второй машине при условии, что он был обнаружен в конце ткани, составляет примерно 0,227 или около 23%.
0
·
Хороший ответ
30 мая 2023 12:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года, равна 0,94. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет равна 0,87. найдите вероятнос...
за день на почте приняли несколько посылок с книгами, по 8 кг каждая, и сколько же посылок с фруктами, по 6 кг каждая. масса всех посылок с книгами 32...
Какое количество квадратных метров в одном квадратном километре?...
Что является результатом вычисления выражения '1 4 5 x 64'?...
16 декабря как правильно писать...