Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
31 мая 2023 00:18
281
Сфера задана уравнением (x-1)^2+y^2+(z-2)^2=9 а) Назовите координаты центра и радиус сферы б) Определите принадлежит ли данной сфере точки А(1;2;-1) В(2;2;4
1
ответ
А) Уравнение сферы имеет стандартный вид: $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2$, где $(x_0, y_0, z_0)$ - координаты центра сферы, $R$ - радиус. Сравнивая это уравнение с данной сферой, получаем $x_0 = 1, y_0 = 0, z_0 = 2$ и $R = 3$. Таким образом, центр сферы имеет координаты $(1, 0, 2)$, а радиус равен 3.
б) Для определения, принадлежит ли точка с координатами $(1, 2, -1)$ сфере, нужно подставить ее координаты в уравнение сферы и проверить, выполняется ли равенство. $(1-1)^2 + (2-0)^2 + (-1-2)^2 = 0 + 4 + 9 = 13$, что не равно $3^2=9$. Значит, точка А не принадлежит данной сфере.
Аналогично, для точки с координатами $(2, 2, 4)$: $(2-1)^2 + (2-0)^2 + (4-2)^2 = 1 + 4 + 4 = 9$, что равно $3^2$, значит, точка В принадлежит данной сфере.
б) Для определения, принадлежит ли точка с координатами $(1, 2, -1)$ сфере, нужно подставить ее координаты в уравнение сферы и проверить, выполняется ли равенство. $(1-1)^2 + (2-0)^2 + (-1-2)^2 = 0 + 4 + 9 = 13$, что не равно $3^2=9$. Значит, точка А не принадлежит данной сфере.
Аналогично, для точки с координатами $(2, 2, 4)$: $(2-1)^2 + (2-0)^2 + (4-2)^2 = 1 + 4 + 4 = 9$, что равно $3^2$, значит, точка В принадлежит данной сфере.
0
·
Хороший ответ
31 мая 2023 00:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
№1 Решите с помощью пропорции задачи. 1) На пошив 14 одинаковых костюмов израсходовали 49 м ткани. Сколько таких костюмов можно сшить из 84 м ткани? 2...
Какое количество сантиметров в 1 дециметре?...
докажите что числа 272 и 1365 взаймно простые вместо звездочки в записи 152* поставте цыфры так чтобы полученное число было кратным 3...
Задание '10 минут 9' - это корректное время?...
Как можно интерпретировать '1 целая' в контексте задания?...