Радиусы двух шаров равны 7 и 24 найдите радиус шара площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров

Можно подробное решение с дано пожалуйста!!!

Дано: радиусы двух шаров - 7 и 24.

Найти: радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

Решение:

1. Найдем площадь поверхности первого шара:

S1 = 4πr1^2, где r1 = 7

S1 = 4π * 7^2 = 4π * 49 = 196π

2. Найдем площадь поверхности второго шара:

S2 = 4πr2^2, где r2 = 24

S2 = 4π * 24^2 = 4π * 576 = 2304π

3. Найдем сумму площадей поверхностей двух данных шаров:

S = S1 + S2 = 196π + 2304π = 2500π

4. Найдем радиус искомого шара:

S = 4πr^2, где S = 2500π

2500π = 4πr^2

r^2 = 2500/4 = 625

r = √625 = 25

Ответ: радиус искомого шара равен 25.