Имеется 25 российских и 15 зарубежных марок. Сколькими способами можно выбрать 3 российские и 2 зарубежные марки?

Для выбора 3 российских марок из 25 возможных есть $C_{25}^3$ способов. Для выбора 2 зарубежных марок из 15 возможных есть $C_{15}^2$ способов. Всего способов выбрать 3 российские и 2 зарубежные марки равно произведению этих двух чисел:

$$C_{25}^3 \cdot C_{15}^2 = \frac{25!}{3!22!} \cdot \frac{15!}{2!13!} = 230,230.$$

Таким образом, можно выбрать 3 российские и 2 зарубежные марки 230,230 способами.