Имеется 25 российских и 15 зарубежных марок. Сколькими способами можно выбрать 3 российские и 2 зарубежные марки?

Для выбора трех российских марок из 25 возможностей используется сочетание из 25 по 3:

$C_{25}^3 = \frac{25!}{3!(25-3)!} = 2300$

Аналогично, для выбора двух зарубежных марок из 15 используется сочетание из 15 по 2:

$C_{15}^2 = \frac{15!}{2!(15-2)!} = 105$

Чтобы найти общее количество способов выбрать 3 российские и 2 зарубежные марки, нужно перемножить количество способов выбрать российские марки и количество способов выбрать зарубежные марки:

$2300 \cdot 105 = 241,500$

Таким образом, можно выбрать 3 российские и 2 зарубежные марки 241,500 способами.