Учебник издан тиражом 100 000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0.00005. Найдите вероятность того, что тираж содержит не более двух бракованных книг.

Для решения задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Пусть событие A - это сброшюрование книги неправильно, а событие B - это сброшюрование книги правильно. Тогда вероятность события A равна p = 0.00005, а вероятность события B равна q = 1 - p = 0.99995.

Так как мы ищем вероятность того, что тираж содержит не более двух бракованных книг, то нам нужно найти вероятность того, что в тираже будет 0, 1 или 2 бракованных книги. Для этого мы можем воспользоваться формулой биномиального распределения:

P(X=k) = C(n,k) * p^k * q^(n-k),

где P(X=k) - вероятность того, что в тираже будет k бракованных книг, C(n,k) - число сочетаний из n элементов по k, p - вероятность события A, q - вероятность события B, n - общее число книг в тираже.

Таким образом, вероятность того, что тираж содержит не более двух бракованных книг, равна:

P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = C(100000,0) * 0.00005^0 * 0.99995^100000 + C(100000,1) * 0.00005^1 * 0.99995^99999 + C(100000,2) * 0.00005^2 * 0.99995^99998

Вычислив это выражение, мы получим, что вероятность того, что тираж содержит не более двух бракованных книг, равна примерно 0.99995.