Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Для решения задачи нам понадобится найти высоту призмы и длину ребра основания.
Из условия задачи мы знаем, что диагональ b1d равна 8 см и составляет с основанием abcd угол 60 градусов. Рассмотрим треугольник b1ad, в котором известны гипотенуза b1d и угол между гипотенузой и одним из катетов (основанием призмы) ab.
Используя формулу sin угла, мы можем найти длину катета ab:
sin 60 градусов = ab / b1d
ab = b1d * sin 60 градусов = 8 см * √3 / 2 = 4√3 см
Теперь мы можем найти площадь основания призмы:
Sосн = ab * bc = 4√3 см * bc
Для того чтобы найти высоту призмы, рассмотрим треугольник b1c1h, где h - высота призмы.
Из этого треугольника мы можем найти высоту h, используя формулу sin угла:
sin 60 градусов = h / bc
h = bc * sin 60 градусов = bc * √3 / 2
Теперь мы можем выразить площадь боковой поверхности призмы через длину ребра основания и высоту:
Sбок = 4 * (1/2) * ab * h = 4 * (1/2) * 4√3 см * bc * √3 / 2 = 12√3 * bc см²
Итак, площадь полной поверхности призмы равна:
Sполн = Sосн + Sбок + Sосн = 2 * Sосн + Sбок = 2 * 4√3 см * bc + 12√3 * bc см² = 20√3 * bc см²
Из условия задачи мы знаем, что диагональ b1d равна 8 см и составляет с основанием abcd угол 60 градусов. Рассмотрим треугольник b1ad, в котором известны гипотенуза b1d и угол между гипотенузой и одним из катетов (основанием призмы) ab.
Используя формулу sin угла, мы можем найти длину катета ab:
sin 60 градусов = ab / b1d
ab = b1d * sin 60 градусов = 8 см * √3 / 2 = 4√3 см
Теперь мы можем найти площадь основания призмы:
Sосн = ab * bc = 4√3 см * bc
Для того чтобы найти высоту призмы, рассмотрим треугольник b1c1h, где h - высота призмы.
Из этого треугольника мы можем найти высоту h, используя формулу sin угла:
sin 60 градусов = h / bc
h = bc * sin 60 градусов = bc * √3 / 2
Теперь мы можем выразить площадь боковой поверхности призмы через длину ребра основания и высоту:
Sбок = 4 * (1/2) * ab * h = 4 * (1/2) * 4√3 см * bc * √3 / 2 = 12√3 * bc см²
Итак, площадь полной поверхности призмы равна:
Sполн = Sосн + Sбок + Sосн = 2 * Sосн + Sбок = 2 * 4√3 см * bc + 12√3 * bc см² = 20√3 * bc см²
0
·
Хороший ответ
5 июня 2023 10:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В прямоугольной трапеции ABCD (угол D=90 градусов) острый угол равен 30 градусов. Найдите угол AQN, образованный биссектрисами AM и CN углом А и С. Оч...
Что такое длина отрезка...
Какое государство занимает территорию материка...
Теорема о площади треугольника. Доказательство формулы площади треугольника. Подробнее. С рисунком в формате jpg или jpeg...
Найдите объем многогранника,вершинами которого являются точки A, B, C1, Dпрямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=15,AD=5, AA1=1....