Точечная оценка математического ожидания нормально распределѐнного количественного признака равна 0,84.

Тогда его интервальная оценка может иметь вид:

Выберите один ответ:

1. (0,66; 1,03)
2. (0,66; 0,84)
3. (0,84; 1,01)
4. (0,67; 1,01)

Для нахождения интервальной оценки математического ожидания необходимо знать дисперсию распределения. Если она известна, то интервальная оценка будет иметь вид:

$$\bar{X} \pm z_{\alpha/2} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$$

где $\bar{X}$ - выборочное среднее, $\sigma$ - известное стандартное отклонение, $n$ - размер выборки, $z_{\alpha/2}$ - квантиль нормального распределения уровня доверия $(1-\alpha)$.

Однако, в данном случае дисперсия неизвестна, поэтому используем t-распределение Стьюдента. Интервальная оценка будет иметь вид:

$$\bar{X} \pm t_{n-1, \alpha/2} \frac{S}{\sqrt{n}}$$

где $S$ - выборочное стандартное отклонение, $t_{n-1, \alpha/2}$ - квантиль t-распределения Стьюдента с $n-1$ степенями свободы и уровнем доверия $(1-\alpha)$.

Так как размер выборки неизвестен, то невозможно точно определить интервальную оценку. Однако, если предположить, что размер выборки достаточно большой (например, $n \geq 30$), то можно использовать приближение нормальным распределением и вычислить интервальную оценку по формуле выше.

Таким образом, ответ на вопрос неоднозначен, но наиболее близкий вариант - (0,66; 1,03).