Железный метеорит массой 1 кг упал в холодное северное море, температура воды в котором равна 0 °C. Перед попаданием в воду метеорит двигался со скоростью 2 км/с и был разогрет до температуры 1000 °C. Какое количество теплоты выделилось при торможении и остывании метеорита в воде? Ответ укажите в килоджоулях.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Перед попаданием в воду кинетическая энергия метеорита равна его потенциальной энергии и внутренней энергии (теплоте), т.е.:

$\frac{mv^2}{2} = mgh + Q,$

где $m$ - масса метеорита, $v$ - скорость метеорита, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота падения, $Q$ - количество выделившейся теплоты.

Выразим количество теплоты:

$Q = \frac{mv^2}{2} - mgh.$

При падении метеорита в воду он теряет кинетическую энергию и начинает остывать. Количество выделившейся теплоты при остывании можно вычислить по формуле:

$Q = cm\Delta T,$

где $c$ - удельная теплоемкость железа, $\Delta T$ - изменение температуры метеорита.

Удельная теплоемкость железа равна 0,45 кДж/(кг*°C).

Посчитаем высоту падения метеорита. При движении со скоростью 2 км/с высота падения будет равна:

$h = \frac{v^2}{2g} = \frac{(2\cdot10^3)^2}{2\cdot9.81} \approx 203\text{ км}.$

Теперь можем вычислить количество выделившейся теплоты при торможении:

$Q = \frac{mv^2}{2} - mgh = \frac{1\cdot(2\cdot10^3)^2}{2} - 1\cdot9.81\cdot203\cdot10^3 \approx 1.97\cdot10^8\text{ Дж}.$

Далее нужно вычислить, на сколько градусов остыл метеорит в воде. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии:

$Q = cm\Delta T,$

откуда

$\Delta T = \frac{Q}{cm} = \frac{1.97\cdot10^8}{0.45\cdot1\cdot10^3} \approx 437\text{ °C}.$

Таким образом, количество выделившейся теплоты при торможении и остывании метеорита в воде составило примерно 197 кДж.