При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 105 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1500-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 16 384 идентификаторов.

Из условия задачи известно, что каждый идентификатор состоит из 105 символов, каждый символ кодируется минимальным количеством бит, а для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт.

Найдем количество бит, необходимых для кодирования одного символа. Всего в алфавите 1500 символов, что требует логарифма по основанию 2 от 1500, округленного до ближайшего целого числа, то есть 11 бит. Для десятичных цифр достаточно 4 бит, так как их всего 10.

Теперь найдем количество байт, необходимых для хранения одного идентификатора. Количество бит, необходимых для кодирования одного символа, умножаем на количество символов в идентификаторе: 105 * 11 + 105 * 4 = 1365 бит. Округляем до ближайшего целого числа байт: 171 байт.

Для хранения 16 384 идентификаторов необходимо 16 384 * 171 байт = 2 802 624 байт. Переводим в килобайты, разделив на 1024: 2 802 624 / 1024 ≈ 2736 Кбайт.

Ответ: для хранения 16 384 идентификаторов необходимо около 2736 Кбайт памяти.