Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Let's simplify the equation step by step:
First, we can combine the first two terms using the quotient rule of logarithms:
log²2x - 4log2x + 3 = log₂((2x)² / 2⁴) + 3 = log₂(x² / 16) + 3
Now we can use the fact that log₂(a) + log₂(b) = log₂(ab) to combine the terms inside the logarithm:
log₂(x² / 16) + 3 = log₂(x²) - log₂(16) + 3 = 2log₂(x) - 4 + 3 = 2log₂(x) - 1
So our equation becomes:
2log₂(x) - 1 = 0
We can solve for log₂(x) by adding 1 to both sides:
2log₂(x) = 1
log₂(x) = 1/2
Finally, we can solve for x by taking the inverse logarithm of both sides:
x = 2^(log₂(x)) = 2^(1/2) = √2
Therefore, the solution to the equation is x = √2.
First, we can combine the first two terms using the quotient rule of logarithms:
log²2x - 4log2x + 3 = log₂((2x)² / 2⁴) + 3 = log₂(x² / 16) + 3
Now we can use the fact that log₂(a) + log₂(b) = log₂(ab) to combine the terms inside the logarithm:
log₂(x² / 16) + 3 = log₂(x²) - log₂(16) + 3 = 2log₂(x) - 4 + 3 = 2log₂(x) - 1
So our equation becomes:
2log₂(x) - 1 = 0
We can solve for log₂(x) by adding 1 to both sides:
2log₂(x) = 1
log₂(x) = 1/2
Finally, we can solve for x by taking the inverse logarithm of both sides:
x = 2^(log₂(x)) = 2^(1/2) = √2
Therefore, the solution to the equation is x = √2.
0
·
Хороший ответ
23 июня 2023 18:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Задумали число. От этого числа отняли 243 и получили число, которое на 51 меньше половины задуманного числа. Гайдите задуманное число...
В магазине продаются футболки пяти размеров: XS, S, M, L и XL. Данные по продажам в июне представлены на круговой диаграмме. Какое...
Какое число в десятичной системе счисления соответствует числу "100"?...
Что такое 'ком' и 'мом'?...
Будут ли взаимо обратными числа : 7 целых 2/5 и 5/37; 48 и 1/46 ; 0,2 и 5 ; 2,5 и 0,4 ; 3 целых 1/2 и 2 целых 1/3 ; 0 и 1 ?...