Решение:

Для проверки выпуклости многоугольника нужно проверить, что все углы многоугольника меньше 180 градусов. Для этого можно использовать векторное произведение.

Пусть у нас есть три последовательные вершины многоугольника A, B и C. Тогда векторное произведение векторов AB и BC будет равно:

AB x BC = (xB-xA)*(yC-yB) - (yB-yA)*(xC-xB)

Если знак этого выражения положительный, то угол ABC острый, если отрицательный, то тупой. Если выражение равно 0, то точки лежат на одной прямой.

Таким образом, для каждой тройки последовательных вершин нужно вычислить векторное произведение и проверить его знак. Если хотя бы одно из произведений отрицательное, то многоугольник не выпуклый.

Пример решения на Python:

n = int(input())
points = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

def cross_product(a, b, c):
return (b[0]-a[0])*(c[1]-b[1]) - (b[1]-a[1])*(c[0]-b[0])

is_convex = True
for i in range(n):
cp = cross_product(points[i-2], points[i-1], points[i])
if cp < 0:
is_convex = False
break

if is_convex:
print("YES")
else:
print("NO")