Найдите площадь , ограниченная линиями

y=x^3

x=0

y=1

Для решения данной задачи нужно найти точки пересечения графиков функций y=x^3 и y=1.

y=x^3 и y=1 пересекаются при x=1.

Таким образом, мы имеем следующую область:


Чтобы найти площадь этой области, нужно вычислить определенный интеграл от x=0 до x=1 функции f(x) = 1 - x^3:

S = ∫[0,1] (1 - x^3) dx = x - x^4/4 |[0,1] = 1 - 1/4 = 3/4

Ответ: площадь, ограниченная линиями y=x^3, x=0 и y=1, равна 3/4.