Вычислите неопределенный интеграл

∫[1,0] (1+2x)dx

Интеграл ∫[0,1] (1+2x)dx можно вычислить, используя формулу интегрирования суммы и постоянного множителя:

∫[0,1] (1+2x)dx = ∫[0,1] 1dx + 2∫[0,1] xdx

Первый интеграл равен x, а второй интеграл равен x^2, поэтому:

∫[0,1] (1+2x)dx = x + 2x^2 + C

где C - произвольная постоянная.

Ответ: ∫[0,1] (1+2x)dx = x + 2x^2 + C.