Диагональ BD прямоугольника ABCD служит боковой стороной равнобедренного треугольника BDE (BD=DE).

Лучшие помощники

Megamozg 2180 б
Matalya1 1800 б
DevAdmin 1690 б
arkasha_bortnikov 840 б
Dwayne_Johnson 840 б

johny_baloni

Математика

25 июля 2023 10:16

160

Диагональ BD прямоугольника ABCD служит боковой стороной равнобедренного треугольника BDE (BD=DE). Площадь этого треугольника равна площади прямоугольника. Найти наибольшее возможное значение острого угла в градусах между диагоналями прямоугольника, если известно, что угол CBE = 57 градусов

1 ответ

Посмотреть ответы

maksonchik_rebroff

640

Дано, что BD = DE, поэтому треугольник BDE - равнобедренный. Значит, угол BDE = угол BED.

Также, из условия известно, что угол CBE = 57 градусов.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол BDE + угол BED + угол CBE = 180 градусов.

Заменим угол BDE на угол BED:

угол BED + угол BED + 57 = 180.

2 * угол BED = 180 - 57.

2 * угол BED = 123.

угол BED = 123 / 2.

угол BED = 61.5 градусов.

Так как угол BED равен углу BDE, то острый угол между диагоналями прямоугольника равен 61.5 градусов.

Хороший ответ

25 июля 2023 14:00

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Сколько сантиметров в 1000 мм?... Какой смысл имеет аббревиатура JSON?... Можно ли указывать книги, которые вы не читали, но они вам интересны?... Какое число должно стоять на месте "х", чтобы среднее арифметическое последовательности "11 5 4х 3 4" было равно 5?... Какие преимущества и недостатки есть у полового и бесполого воспроизводства?...