Диагональ BD прямоугольника ABCD служит боковой стороной равнобедренного треугольника BDE (BD=DE).

Лучшие помощники

Megamozg 2205 б
Matalya1 1800 б
DevAdmin 1720 б
arkasha_bortnikov 900 б
Dwayne_Johnson 870 б

johny_baloni

Математика

25 июля 2023 10:16

252

Диагональ BD прямоугольника ABCD служит боковой стороной равнобедренного треугольника BDE (BD=DE). Площадь этого треугольника равна площади прямоугольника. Найти наибольшее возможное значение острого угла в градусах между диагоналями прямоугольника, если известно, что угол CBE = 57 градусов

1 ответ

Посмотреть ответы

maksonchik_rebroff

690

Дано, что BD = DE, поэтому треугольник BDE - равнобедренный. Значит, угол BDE = угол BED.

Также, из условия известно, что угол CBE = 57 градусов.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол BDE + угол BED + угол CBE = 180 градусов.

Заменим угол BDE на угол BED:

угол BED + угол BED + 57 = 180.

2 * угол BED = 180 - 57.

2 * угол BED = 123.

угол BED = 123 / 2.

угол BED = 61.5 градусов.

Так как угол BED равен углу BDE, то острый угол между диагоналями прямоугольника равен 61.5 градусов.

Хороший ответ

25 июля 2023 14:00

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Годовой объем реализации продукции составил 6 тыс. шт. продукции, себестоимость единицы продукции - 140 тыс. руб., цена реализации на 25% превышает... Каково значение выражения ctg(2x) при x=π/8?... Вопросы и задания 1. Что такое экологическая пирамида? Объясните ее правило. пи. Приведите примеры. 2. Объясните поток энергии и вещества в экологичес... в коробке было несколько кубиков после того как брат взял из коробки 3кубика а сестра положила в коробку 5 кубиков в коробке стало 12 кубиков сколько... Чему равно число 10 в отрицательной 11 степени?...