Диагональ BD прямоугольника ABCD служит боковой стороной равнобедренного треугольника BDE (BD=DE).

Лучшие помощники

Megamozg 2205 б
Matalya1 1800 б
DevAdmin 1720 б
arkasha_bortnikov 900 б
Dwayne_Johnson 870 б

johny_baloni

Математика

25 июля 2023 10:16

402

Диагональ BD прямоугольника ABCD служит боковой стороной равнобедренного треугольника BDE (BD=DE). Площадь этого треугольника равна площади прямоугольника. Найти наибольшее возможное значение острого угла в градусах между диагоналями прямоугольника, если известно, что угол CBE = 57 градусов

1 ответ

Посмотреть ответы

maksonchik_rebroff

690

Дано, что BD = DE, поэтому треугольник BDE - равнобедренный. Значит, угол BDE = угол BED.

Также, из условия известно, что угол CBE = 57 градусов.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол BDE + угол BED + угол CBE = 180 градусов.

Заменим угол BDE на угол BED:

угол BED + угол BED + 57 = 180.

2 * угол BED = 180 - 57.

2 * угол BED = 123.

угол BED = 123 / 2.

угол BED = 61.5 градусов.

Так как угол BED равен углу BDE, то острый угол между диагоналями прямоугольника равен 61.5 градусов.

Хороший ответ

25 июля 2023 14:00

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какой оператор нужно использовать для сложения чисел в математическом выражении?... Какое число является минимальным в данном задании?... . Округлите до сотых 5,4671:... Сколько 50 нужно сложить, чтобы получить 1000?... найдите числа, обратные числам: а) 10/27; 12/59; 23/98; 11/122; 43/315; 10/30;41/8; б) 11 11/12; 1/20; 80; 100; 1; 0,5; 1,2....