1. Дана трапеция, одно из оснований равно 12,второе в 3 раза больше. Найти среднюю линию и площадь трапеции если высота является половиной от большего основания.

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулы для нахождения средней линии и площади трапеции.

1) Найдем среднюю линию трапеции. Средняя линия трапеции равна сумме длин ее оснований, деленной на 2. Пусть большее основание равно b, тогда меньшее основание будет равно b/3. Тогда средняя линия L равна:

L = (b + b/3) / 2 = (4b/3) / 2 = 2b/3

2) Найдем площадь трапеции. Площадь трапеции равна половине произведения суммы ее оснований на высоту. Пусть высота h будет равна b/2. Тогда площадь S равна:

S = (b + b/3) * (b/2) / 2 = (5b/3) * (b/2) / 2 = 5b^2 / 12

Таким образом, средняя линия трапеции равна 2b/3, а площадь трапеции равна 5b^2 / 12.