В парке, погрузившимся в тень, стало жутковато и мы пошли домой.

Синтаксический разбор

В парке, погрузившимся в тень, - предложная группа, выражающая место действия "в парке" и причину "погрузившимся в тень"
стало жутковато - глагольное сказуемое в форме прошедшего времени, выражает состояние "стало жутковато"
и мы пошли домой - союз "и" связывает две части предложения, выражает последовательность действий "мы пошли домой"