По дороге движутся равномерно и прямолинейно два тела: автобус со скоростью 72 км/ч в положительном направлении Ох и велосипедист со скоростью 54 км/ч в противоположном направлении. Их координаты в момент начала наблюдения равны соответственно 400 м и 200 м. Напишите уравнения движения x(t)= автобуса и велосипедиста. Определите: а) координату автобуса через 5 с; б) координату велосипедиста и пройденный им путь через 10 с; в) момент времени, когда автобус проезжал мимо тела отсчета; г) координату велосипедиста за 20 с до наблюдения.

Уравнение движения автобуса можно записать следующим образом:

x(t) = x0 + v*t,

где x(t) - координата автобуса в момент времени t,
x0 - начальная координата автобуса,
v - скорость автобуса.

Аналогично, уравнение движения велосипедиста будет иметь вид:

x(t) = x0 + v*t,

где x(t) - координата велосипедиста в момент времени t,
x0 - начальная координата велосипедиста,
v - скорость велосипедиста.

Исходя из условия задачи, начальные координаты автобуса и велосипедиста равны 400 м и 200 м соответственно, скорость автобуса равна 72 км/ч, а скорость велосипедиста равна 54 км/ч.

а) Чтобы найти координату автобуса через 5 секунд, подставим значения в уравнение движения автобуса:

x(5) = 400 + 72 * (5 / 3600),

где 5 / 3600 - переводим секунды в часы.

б) Чтобы найти координату велосипедиста и пройденный им путь через 10 секунд, подставим значения в уравнение движения велосипедиста:

x(10) = 200 + 54 * (10 / 3600).

в) Чтобы найти момент времени, когда автобус проезжал мимо тела отсчета, приравняем уравнения движения автобуса и велосипедиста:

x(t) = x0 + v*t,

400 + 72 * (t / 3600) = 200 + 54 * (t / 3600).

г) Чтобы найти координату велосипедиста за 20 секунд до наблюдения, подставим значения в уравнение движения велосипедиста:

x(-20) = 200 + 54 * (-20 / 3600).