Решите уравнение

1) 9х² - 3х - 5 = 0

2) 3х² - 11х + 5 = 0

3) 3х² - 7х + 2 = 0

4) 3х² + 2х + 4 = 0

Для решения квадратных уравнений можно использовать формулу дискриминанта:

Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

1) Для уравнения 9x² - 3x - 5 = 0:
a = 9, b = -3, c = -5.
D = (-3)² - 4 * 9 * (-5) = 9 + 180 = 189.
Так как D > 0, уравнение имеет два корня.
x₁ = (-(-3) + √189) / (2 * 9) ≈ 1.222.
x₂ = (-(-3) - √189) / (2 * 9) ≈ -0.556.

2) Для уравнения 3x² - 11x + 5 = 0:
a = 3, b = -11, c = 5.
D = (-11)² - 4 * 3 * 5 = 121 - 60 = 61.
Так как D > 0, уравнение имеет два корня.
x₁ = (-(-11) + √61) / (2 * 3) ≈ 3.0.
x₂ = (-(-11) - √61) / (2 * 3) ≈ 0.333.

3) Для уравнения 3x² - 7x + 2 = 0:
a = 3, b = -7, c = 2.
D = (-7)² - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25.
Так как D > 0, уравнение имеет два корня.
x₁ = (-(-7) + √25) / (2 * 3) ≈ 1.0.
x₂ = (-(-7) - √25) / (2 * 3) ≈ 0.667.

4) Для уравнения 3x² + 2x + 4 = 0:
a = 3, b = 2, c = 4.
D = 2² - 4 * 3 * 4 = 4 - 48 = -44.
Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Итак, решения уравнений:
1) x₁ ≈ 1.222, x₂ ≈ -0.556.
2) x₁ ≈ 3.0, x₂ ≈ 0.333.
3) x₁ ≈ 1.0, x₂ ≈ 0.667.
4) Уравнение не имеет действительных корней.