ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА! ПОМОГИТЕ

усл:

F1 = 32 кН

F2 = 18 кН

F3 = 16 кН

cos45 = 0,71

cos60 = 0,5

cos30 = 0,866

решить:

Ex=0; -S x cos45 - N x cos30 + F1 x cos45 + F2 = 0

Ey=0; S x cos45 - N x cos60 + F1 x cos45 - F3 = 0

РЕШИТЬ СИСТЕМОЙ!

НУЖНО НАЙТИ S И НАЙТИ N

измеряется в кН

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки.

Из первого уравнения Ex=0; -S x cos45 - N x cos30 + F1 x cos45 + F2 = 0, мы можем выразить S:
S = (N x cos30 - F1 x cos45 - F2) / cos45

Подставляем это выражение для S во второе уравнение Ey=0; S x cos45 - N x cos60 + F1 x cos45 - F3 = 0:
(N x cos30 - F1 x cos45 - F2) / cos45 x cos45 - N x cos60 + F1 x cos45 - F3 = 0

Упрощая это уравнение, получим:
N x cos30 - F1 x cos45 - F2 - N x cos60 + F1 x cos45 - F3 = 0

Далее, мы можем выразить N:
N = (F1 x cos45 - F1 x cos45 + F2 + F3) / (cos30 - cos60)

Теперь, мы можем вычислить значения S и N, подставив значения F1, F2, F3, cos30, cos45 и cos60:
S = (N x cos30 - F1 x cos45 - F2) / cos45
N = (F1 x cos45 - F1 x cos45 + F2 + F3) / (cos30 - cos60)

Вычислим значения:
S = (18 x 0.866 - 32 x 0.707 - 18) / 0.707 ≈ -5.2 кН
N = (32 x 0.707 - 32 x 0.707 + 18 + 16) / (0.5 - 0.866) ≈ 45.7 кН

Итак, значение S равно примерно -5.2 кН, а значение N равно примерно 45.7 кН.