ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА! ПОМОГИТЕ

усл:

F1 = 32 кН

F2 = 18 кН

F3 = 16 кН

cos45 = 0,71

cos60 = 0,5

cos30 = 0,866

решить:

Ex=0; -S x cos45 - N x cos30 + F1 x cos45 + F2 = 0

Ey=0; S x cos45 - N x cos60 + F1 x cos45 - F3 = 0

РЕШИТЬ СИСТЕМОЙ!

НУЖНО НАЙТИ S И НАЙТИ N

измеряется в кН

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки.

Из первого уравнения:
Ex = 0
-S x cos45 - N x cos30 + F1 x cos45 + F2 = 0

Мы можем выразить S через N:
S = (F1 x cos45 + F2 + N x cos30) / cos45

Подставляем это значение S во второе уравнение:
Ey = 0
S x cos45 - N x cos60 + F1 x cos45 - F3 = 0

Подставляем выражение для S:
((F1 x cos45 + F2 + N x cos30) / cos45) x cos45 - N x cos60 + F1 x cos45 - F3 = 0

Упрощаем:
F1 + F2 + N x cos30 - N x cos60 + F1 - F3 = 0

Далее, сгруппируем по N и упростим:
N x (cos30 - cos60) = F3 - F1 - F1 - F2
N x (0.866 - 0.5) = F3 - F1 - F1 - F2
N x 0.366 = F3 - F1 - F1 - F2
N = (F3 - F1 - F1 - F2) / 0.366

Теперь, чтобы найти S, мы можем подставить найденное значение N в выражение для S:
S = (F1 x cos45 + F2 + N x cos30) / cos45

Подставляем значение N:
S = (F1 x cos45 + F2 + ((F3 - F1 - F1 - F2) / 0.366) x cos30) / cos45

Вычисляем значения F1 x cos45, F2, F3, cos45 и cos30, и подставляем их в выражение, чтобы найти значение S и N.