3. Периметр прямоугольника равен 10, а площадь равна 6,25. Найдите стороны прямоугольника ( при помощи системы уравнений).

Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Тогда у нас есть два уравнения:

2(a + b) = 10 (уравнение для периметра)
a * b = 6,25 (уравнение для площади)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a и b.

Из первого уравнения получаем:
a + b = 5 (разделили обе части на 2)

Из второго уравнения получаем:
a = 6,25 / b

Подставляем значение a из второго уравнения в первое:
6,25 / b + b = 5

Умножаем обе части на b, чтобы избавиться от знаменателя:
6,25 + b^2 = 5b

Переносим все в одну сторону:
b^2 - 5b + 6,25 = 0

Это квадратное уравнение. Решим его с помощью квадратного корня или факторизации.

Факторизуем:
(b - 2,5)(b - 2,5) = 0

Таким образом, получаем:
b - 2,5 = 0 или b - 2,5 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

b - 2,5 = 0
b = 2,5

или

b - 2,5 = 0
b = 2,5

Таким образом, имеем два возможных значения для стороны b: 2,5 и 2,5.

Теперь подставим каждое значение b в уравнение a = 6,25 / b, чтобы найти значения a:

a = 6,25 / 2,5
a = 2,5

или

a = 6,25 / 2,5
a = 2,5

Таким образом, получаем две пары значений для сторон прямоугольника: (2,5, 2,5) и (2,5, 2,5).

Ответ: Стороны прямоугольника равны 2,5 и 2,5.