1. Скорость тела меняется по закону v=10+2t. Чему равен путь, пройденный телом за 5 с?

Для определения пути, пройденного телом, нужно интегрировать функцию скорости по времени. В данном случае, функция скорости задана как v=10+2t.

Интегрируя данную функцию, получаем функцию пути s(t):

s(t) = ∫(10+2t) dt

Для нахождения пути, пройденного телом за 5 секунд, подставим значения времени в функцию пути:

s(5) = ∫(10+2t) dt, где t = 5

s(5) = ∫(10+2(5)) dt

s(5) = ∫(10+10) dt

s(5) = ∫20 dt

s(5) = 20t + C

где C - постоянная интегрирования.

Поскольку нам нужно определить путь за 5 секунд, подставим значение времени t = 5 в функцию пути:

s(5) = 20(5) + C

s(5) = 100 + C

Таким образом, путь, пройденный телом за 5 секунд, равен 100 + C. Однако, чтобы определить точное значение пути, нам нужно знать значение постоянной интегрирования C.