Сколько решений в целых числах имеет уравнение x^2-y^2=15

2 ответа

Посмотреть ответы

d.scherbetov

Четыре целых решения (4;1), (4;-1), (-4;1) и (-4;-1)

Хороший ответ

14 октября 2022 18:52

y.visockiy

(x2-y2)=15
(x-y)(x+y)=15 слагаемые могут быть только -1, -15 1, 15 3,5 -3,-5 так как 15 имеет делители 1 3 5 15
x-y=-1 x=y-1
x+y=-15 y+y-1=-15 y=-7 x= -8 подходит
x-y=1 x=y+1
x+y=15 y+y+1=15 y=7 x= 8 подходит
x-y=-3 x=y-3
x+y=-5 y+y-3=-5 y=-1 x= -4 подходит
x-y=3 x=y+3
x+y=5 y+y+3=5 y=1 x= 4 подходит
четыре решения

14 октября 2022 18:52

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Отметьте верное утверждение. 1. В каждом разностороннем треугольнике найдётся угол меньше 60°. 2. Существует ровно 9 способов выбрать 3 предмета из... Корень из 3,6 это иррациональное число?... Решите уравнение cos2x+sin^2x=0.5 найдите все решение на промежутке [-(7п)/2;-2п]... вычислите определённый интеграл: а)интеграл (П/2;0) (-1/корень x+cos x)dx; б) интеграл (2;1) 2x^3+7x^2-3x-5/x^2*dx... Докажите что при любых значениях b верно неравенство: a) (b-3)²>b(b-6) б)b²+10>или равно2(4b-3)...