8. Вклад, положенный в банк 2 года назад, достиг 14500 рублей. Каков был первоначальный вклад при 10 % годовых? Какова прибыль? (можно округлять до сотых)

Чтобы найти первоначальный вклад, мы можем использовать формулу сложных процентов:

\(A = P(1 + \frac{r}{100})^n\),

где:
A - конечная сумма,
P - первоначальный вклад,
r - годовая процентная ставка,
n - количество лет.

Мы знаем, что конечная сумма (A) равна 14500 рублей, годовая процентная ставка (r) составляет 10%, а количество лет (n) равно 2. Подставим значения в формулу и найдем P:

14500 = P(1 + \frac{10}{100})^2

14500 = P(1 + 0.1)^2

14500 = P(1.1)^2

14500 = P(1.21)

P = \frac{14500}{1.21}

P ≈ 11983.47

Таким образом, первоначальный вклад составлял примерно 11983.47 рублей.

Чтобы найти прибыль, мы можем вычесть первоначальный вклад из конечной суммы:

Прибыль = Конечная сумма - Первоначальный вклад

Прибыль = 14500 - 11983.47

Прибыль ≈ 2516.53 рублей.