В фирме работают 9 аудиторов, из которых 3 высокой квалификации. В командировку отправляют группу из 3 аудиторов. Какова вероятность того, что:

а) один из них будет высокой квалификации;

e) хотя бы один будет высокой квалификации

А) Чтобы один из аудиторов был высокой квалификации, мы можем выбрать одного из трех высококвалифицированных аудиторов и двух из оставшихся шести аудиторов низкой квалификации. Таким образом, вероятность составляет (3/9) * (6/8) * (5/7) = 0.1786, или около 17.86%.

б) Чтобы хотя бы один из аудиторов был высокой квалификации, мы можем рассмотреть два случая: когда ровно один аудитор высокой квалификации и когда все три аудитора высокой квалификации.

Вероятность, что ровно один аудитор будет высокой квалификации, составляет (3/9) * (6/8) * (5/7) = 0.1786, или около 17.86%.

Вероятность, что все три аудитора будут высокой квалификации, составляет (3/9) * (2/8) * (1/7) = 0.0079, или около 0.79%.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один аудитор будет высокой квалификации, равна сумме вероятностей этих двух случаев: 0.1786 + 0.0079 = 0.1865, или около 18.65%.