В два одинаковых открытых сверху цилиндрических сосуда, соединённых между собой снизу тонкой трубкой, наливают воду так, что её уровень находится на расстоянии 30 см от верхнего края. Затем один из сосудов до краёв наполняют керосином. На сколько поднимется уровень воды в другом сосуде? Плотность воды 1000 кг/м3, плотность керосина 800 кг/м3. Керосин не смешивается с водой и не перетекает в другой сосуд.

12 см

18 см

20 см

24 см

30 см

Для решения задачи можно использовать принцип Архимеда.

Объем жидкости, вытесненной погруженным в нее телом, равен объему этого тела. Таким образом, объем воды, вытесненной керосином, равен объему керосина.

Обозначим через h изменение уровня воды в другом сосуде. Так как объем воды не изменился, то площадь сечения трубки, уровень воды в которой поднялся на h, равна площади сечения другого сосуда, уровень воды в котором понизился на h.

Таким образом, площадь сечения трубки S и площадь сечения сосуда S' связаны следующим образом:

S * h = S' * h

Отсюда следует, что S = S'.

Так как площадь сечения сосудов одинакова, уровень воды в другом сосуде поднимется на ту же высоту, на которую опустился уровень воды в первом сосуде.

Таким образом, уровень воды в другом сосуде поднимется на 30 см. Ответ: 30 см.