Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
14 октября 2022 18:54
2485
Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет чётных чисел, а нечётные числа 1, 3 и 5 встречаются по два раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 3 и 5 очков. Какова вероятность того, что бросали второй кубик?
1
ответ
Пусть событие А₁ - "выбран первый кубик (обычный)"
Пусть событие А₂ - "выбран второй кубик (нестандартный)"
Пусть событие В - "выпало сочетание при двукратном бросании кубика"
Поскольку нас интересует вероятность, связанная со вторым кубиком, то распишем вероятность события А₂В двумя способами:

Из этого равенства выразим вероятность того, что брошен был второй кубик, при условии выпадения нужного сочетания:

Знаменатель можно расписать по формуле полной вероятности:

Собственно говоря, записана формула Байеса.
Выбор каждого из кубиков равновероятен:

Вероятность выпадения каждого из имеющихся чисел на первом кубике (от 1 до 6):

Найдем вероятность выпадения на первом кубике сочетания , учитывая, что этой ситуации соответствует два элементарных исхода (3; 5) и (5; 3):

Вероятность выпадения каждого из имеющихся чисел на втором кубике (1, 3, 5):

Найдем вероятность выпадения на втором кубике сочетания :

Подставим все значения:

Ответ: 0.8
Пусть событие А₂ - "выбран второй кубик (нестандартный)"
Пусть событие В - "выпало сочетание при двукратном бросании кубика"
Поскольку нас интересует вероятность, связанная со вторым кубиком, то распишем вероятность события А₂В двумя способами:
Из этого равенства выразим вероятность того, что брошен был второй кубик, при условии выпадения нужного сочетания:
Знаменатель можно расписать по формуле полной вероятности:
Собственно говоря, записана формула Байеса.
Выбор каждого из кубиков равновероятен:
Вероятность выпадения каждого из имеющихся чисел на первом кубике (от 1 до 6):
Найдем вероятность выпадения на первом кубике сочетания , учитывая, что этой ситуации соответствует два элементарных исхода (3; 5) и (5; 3):
Вероятность выпадения каждого из имеющихся чисел на втором кубике (1, 3, 5):
Найдем вероятность выпадения на втором кубике сочетания :
Подставим все значения:
Ответ: 0.8
0
·
Хороший ответ
14 октября 2022 18:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Решите уравнение 2x ^2 -x-3=0...
Решите уоовнение log2(x-2)+log2(2x-3)=log2(x^2-4). В ответ запишите меньший корень. ...
Cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = cos2x...
Решите уравнение: 5/x=6-x...
Используя формулу F=9/5 С+32, выражающую зависимость между температурой, измеряемой по шкале Фаренгейта (F) и по шкале Цельсия (С), выразите в градуса...