Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
14 октября 2022 18:54
2610
Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет чётных чисел, а нечётные числа 1, 3 и 5 встречаются по два раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 3 и 5 очков. Какова вероятность того, что бросали второй кубик?
1
ответ
Пусть событие А₁ - "выбран первый кубик (обычный)"
Пусть событие А₂ - "выбран второй кубик (нестандартный)"
Пусть событие В - "выпало сочетание при двукратном бросании кубика"
Поскольку нас интересует вероятность, связанная со вторым кубиком, то распишем вероятность события А₂В двумя способами:

Из этого равенства выразим вероятность того, что брошен был второй кубик, при условии выпадения нужного сочетания:

Знаменатель можно расписать по формуле полной вероятности:

Собственно говоря, записана формула Байеса.
Выбор каждого из кубиков равновероятен:

Вероятность выпадения каждого из имеющихся чисел на первом кубике (от 1 до 6):

Найдем вероятность выпадения на первом кубике сочетания , учитывая, что этой ситуации соответствует два элементарных исхода (3; 5) и (5; 3):

Вероятность выпадения каждого из имеющихся чисел на втором кубике (1, 3, 5):

Найдем вероятность выпадения на втором кубике сочетания :

Подставим все значения:

Ответ: 0.8
Пусть событие А₂ - "выбран второй кубик (нестандартный)"
Пусть событие В - "выпало сочетание при двукратном бросании кубика"
Поскольку нас интересует вероятность, связанная со вторым кубиком, то распишем вероятность события А₂В двумя способами:
Из этого равенства выразим вероятность того, что брошен был второй кубик, при условии выпадения нужного сочетания:
Знаменатель можно расписать по формуле полной вероятности:
Собственно говоря, записана формула Байеса.
Выбор каждого из кубиков равновероятен:
Вероятность выпадения каждого из имеющихся чисел на первом кубике (от 1 до 6):
Найдем вероятность выпадения на первом кубике сочетания , учитывая, что этой ситуации соответствует два элементарных исхода (3; 5) и (5; 3):
Вероятность выпадения каждого из имеющихся чисел на втором кубике (1, 3, 5):
Найдем вероятность выпадения на втором кубике сочетания :
Подставим все значения:
Ответ: 0.8
0
·
Хороший ответ
14 октября 2022 18:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Средний вес мальчиков того же возраста , что и Боря , равен 60кг. Вес Бори составляет 75% среднего веса. Сколько кг весит Боря?...
Решите задачу! Можно ли 59 банок консервов разложить в 3 ящика так, чтобы в третьем было на 9 банок больше, чем в первом, а во втором на 4 банки меньш...
Знайте F(x), якщо f(x)=x⁴+3x²...
Числа a,b и c таковы,что a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0. Чему равно значение выражения a+b-2c?...
Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с уставным капиталом 200000 рублей. Митя внес 14% уставного капитала, Антон — 42000 рублей, Гоша — 0,12 ус...