Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
14 октября 2022 18:54
2116
Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет чётных чисел, а нечётные числа 1, 3 и 5 встречаются по два раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 3 и 5 очков. Какова вероятность того, что бросали второй кубик?
1
ответ
Пусть событие А₁ - "выбран первый кубик (обычный)"
Пусть событие А₂ - "выбран второй кубик (нестандартный)"
Пусть событие В - "выпало сочетание при двукратном бросании кубика"
Поскольку нас интересует вероятность, связанная со вторым кубиком, то распишем вероятность события А₂В двумя способами:
Из этого равенства выразим вероятность того, что брошен был второй кубик, при условии выпадения нужного сочетания:
Знаменатель можно расписать по формуле полной вероятности:
Собственно говоря, записана формула Байеса.
Выбор каждого из кубиков равновероятен:
Вероятность выпадения каждого из имеющихся чисел на первом кубике (от 1 до 6):
Найдем вероятность выпадения на первом кубике сочетания , учитывая, что этой ситуации соответствует два элементарных исхода (3; 5) и (5; 3):
Вероятность выпадения каждого из имеющихся чисел на втором кубике (1, 3, 5):
Найдем вероятность выпадения на втором кубике сочетания :
Подставим все значения:
Ответ: 0.8
Пусть событие А₂ - "выбран второй кубик (нестандартный)"
Пусть событие В - "выпало сочетание при двукратном бросании кубика"
Поскольку нас интересует вероятность, связанная со вторым кубиком, то распишем вероятность события А₂В двумя способами:
Из этого равенства выразим вероятность того, что брошен был второй кубик, при условии выпадения нужного сочетания:
Знаменатель можно расписать по формуле полной вероятности:
Собственно говоря, записана формула Байеса.
Выбор каждого из кубиков равновероятен:
Вероятность выпадения каждого из имеющихся чисел на первом кубике (от 1 до 6):
Найдем вероятность выпадения на первом кубике сочетания , учитывая, что этой ситуации соответствует два элементарных исхода (3; 5) и (5; 3):
Вероятность выпадения каждого из имеющихся чисел на втором кубике (1, 3, 5):
Найдем вероятность выпадения на втором кубике сочетания :
Подставим все значения:
Ответ: 0.8
0
·
Хороший ответ
14 октября 2022 18:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
В бассейн налили 1400 м(3) воды,что составляет 35% объема всего бассейна.Чему равен объем всего бассейна? Заранее спасибо!!!!И можно с объяснением(в с...
две соревнующиеся бригады рабочих должны были изготовить по 240 деталей. первая бригада изготовляла в день на 8 деталей больше чем вторая и в результа...
Арифметическая прогрессия задана условием an = −0,6 + 8,6n. Найдите сумму первых 10 её членов....
A(x-x1) (x-x2)=0 решите пж...
Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела Р, измеряемая в...
Все предметы