Вычислить1)Корень27+1/4корень48-3корень75

Уравнение 2)(2x-5)^2-2(x+2)+9=o

1) Для вычисления данного выражения, мы можем использовать свойство корня, которое гласит: √(a*b) = √a * √b.

Итак, давайте разложим каждое число на простые множители:
27 = 3 * 3 * 3
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
75 = 3 * 5 * 5

Теперь мы можем записать выражение с использованием этих разложений:
√27 + 1/4 * √48 - 3 * √75

Вычислим каждый корень:
√27 = √(3 * 3 * 3) = 3 * √3
√48 = √(2 * 2 * 2 * 2 * 3) = 2 * 2 * √3 = 4√3
√75 = √(3 * 5 * 5) = 5 * √3

Теперь заменим значения в исходном выражении:
3 * √3 + 1/4 * 4√3 - 3 * 5 * √3

Упростим:
3√3 + √3 - 15√3

Сгруппируем подобные слагаемые:
(3 + 1/4 - 15)√3 = -11.75√3

Итак, выражение √27 + 1/4√48 - 3√75 равно -11.75√3.

2) Для решения уравнения (2x-5)^2 - 2(x+2) + 9 = 0, мы можем использовать метод раскрытия скобок и сокращения подобных слагаемых.

Раскроем скобки:
(2x-5)(2x-5) - 2(x+2) + 9 = 0

Распишем квадраты:
(4x^2 - 20x + 25) - 2x - 4 + 9 = 0

Сократим подобные слагаемые:
4x^2 - 20x + 25 - 2x - 4 + 9 = 0

Упростим:
4x^2 - 22x + 30 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем попытаться решить его, используя формулу дискриминанта или факторизацию. Давайте попробуем факторизацию:

4x^2 - 22x + 30 = 0
(2x - 5)(2x - 6) = 0

Теперь мы можем решить каждый фактор равенства по отдельности:
2x - 5 = 0 => 2x = 5 => x = 5/2
2x - 6 = 0 => 2x = 6 => x = 6/2 => x = 3

Итак, решениями уравнения (2x-5)^2 - 2(x+2) + 9 = 0 являются x = 5/2 и x = 3.