Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания

1 ответ

Посмотреть ответы

m.pozharskiy

Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен углу между образующей и радиусом основания, проведенного к данной образующей. Площадь боковой поверхности конуса: pi*R*l, площадь основания - pi*R^2. Поскольку площадь боковой поверхности в два раза больше площади основания, то pi*R*l = 2*pi*R^2. упрощаем уравнение: l = 2R. Из рисунка CB = 2OB. Из прямоугольного треугольника COB: угол, который лежит против катета, который в два раза меньше гипотенузы, равен 30 градусов. OB - катет, CB - гипотенуза, следовательно, угол BOC = 30 градусов. Искомый угол CBO = 90 - 30 = 60 градусов.

Хороший ответ

14 октября 2022 18:56

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллепипеда,если сторона его основания равна 4см,площадь основания -24см в квадрате ,а объем-168см... Равнобокая трапеция с основаниями 9 и 16 см описана около окружности! Найти радиус окружности... Основанием прямого параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является параллелограмм ABCD, стороны которого равны а*корень из 2 и 2а, острый угол равен 45°. Высо... Что означает знак э в геометрии?... Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями если угол ABO=44 градуса...