Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
10 октября 2023 13:19
198
Задача1. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA,BiC|Di: AB=2, BC=4, AA1-6. Найдите рас
стояние от точки D до плоскости ACDI.
1
ответ
Для нахождения расстояния от точки D до плоскости ACDI, мы можем использовать формулу для расстояния от точки до плоскости.
Формула для расстояния от точки до плоскости имеет вид:
d = |Ax + By + Cz + D| / sqrt(A^2 + B^2 + C^2),
где (x, y, z) - координаты точки, A, B, C - коэффициенты плоскости, D - свободный член.
Для плоскости ACDI, мы можем записать уравнение плоскости в виде:
x - 2y - 4z + D = 0.
Так как точка D имеет координаты (6, 0, 0), мы можем подставить их в уравнение плоскости:
6 - 2(0) - 4(0) + D = 0.
Упрощая это уравнение, мы получаем:
6 + D = 0.
Отсюда находим D:
D = -6.
Теперь мы можем использовать формулу для расстояния от точки до плоскости:
d = |6 - 2(0) - 4(0) - 6| / sqrt(1^2 + (-2)^2 + (-4)^2).
Упрощая это выражение, мы получаем:
d = |0| / sqrt(1 + 4 + 16) = 0 / sqrt(21) = 0.
Таким образом, расстояние от точки D до плоскости ACDI равно 0.
Формула для расстояния от точки до плоскости имеет вид:
d = |Ax + By + Cz + D| / sqrt(A^2 + B^2 + C^2),
где (x, y, z) - координаты точки, A, B, C - коэффициенты плоскости, D - свободный член.
Для плоскости ACDI, мы можем записать уравнение плоскости в виде:
x - 2y - 4z + D = 0.
Так как точка D имеет координаты (6, 0, 0), мы можем подставить их в уравнение плоскости:
6 - 2(0) - 4(0) + D = 0.
Упрощая это уравнение, мы получаем:
6 + D = 0.
Отсюда находим D:
D = -6.
Теперь мы можем использовать формулу для расстояния от точки до плоскости:
d = |6 - 2(0) - 4(0) - 6| / sqrt(1^2 + (-2)^2 + (-4)^2).
Упрощая это выражение, мы получаем:
d = |0| / sqrt(1 + 4 + 16) = 0 / sqrt(21) = 0.
Таким образом, расстояние от точки D до плоскости ACDI равно 0.
0
·
Хороший ответ
10 октября 2023 13:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Все предметы