Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
10 октября 2023 13:19
291
Задача1. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA,BiC|Di: AB=2, BC=4, AA1-6. Найдите рас
стояние от точки D до плоскости ACDI.
1
ответ
Для нахождения расстояния от точки D до плоскости ACDI, мы можем использовать формулу для расстояния от точки до плоскости.
Формула для расстояния от точки до плоскости имеет вид:
d = |Ax + By + Cz + D| / sqrt(A^2 + B^2 + C^2),
где (x, y, z) - координаты точки, A, B, C - коэффициенты плоскости, D - свободный член.
Для плоскости ACDI, мы можем записать уравнение плоскости в виде:
x - 2y - 4z + D = 0.
Так как точка D имеет координаты (6, 0, 0), мы можем подставить их в уравнение плоскости:
6 - 2(0) - 4(0) + D = 0.
Упрощая это уравнение, мы получаем:
6 + D = 0.
Отсюда находим D:
D = -6.
Теперь мы можем использовать формулу для расстояния от точки до плоскости:
d = |6 - 2(0) - 4(0) - 6| / sqrt(1^2 + (-2)^2 + (-4)^2).
Упрощая это выражение, мы получаем:
d = |0| / sqrt(1 + 4 + 16) = 0 / sqrt(21) = 0.
Таким образом, расстояние от точки D до плоскости ACDI равно 0.
Формула для расстояния от точки до плоскости имеет вид:
d = |Ax + By + Cz + D| / sqrt(A^2 + B^2 + C^2),
где (x, y, z) - координаты точки, A, B, C - коэффициенты плоскости, D - свободный член.
Для плоскости ACDI, мы можем записать уравнение плоскости в виде:
x - 2y - 4z + D = 0.
Так как точка D имеет координаты (6, 0, 0), мы можем подставить их в уравнение плоскости:
6 - 2(0) - 4(0) + D = 0.
Упрощая это уравнение, мы получаем:
6 + D = 0.
Отсюда находим D:
D = -6.
Теперь мы можем использовать формулу для расстояния от точки до плоскости:
d = |6 - 2(0) - 4(0) - 6| / sqrt(1^2 + (-2)^2 + (-4)^2).
Упрощая это выражение, мы получаем:
d = |0| / sqrt(1 + 4 + 16) = 0 / sqrt(21) = 0.
Таким образом, расстояние от точки D до плоскости ACDI равно 0.
0
·
Хороший ответ
10 октября 2023 13:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Ответьте на вопросы, используя активную лексику урока. 1. Do you always get up at the same time? When do you get up later than usual (earlier than u...
Найди значение выражение: (3 3/5-2 1/15)*5, (1 14/17-1 1/34)*34...
Как записать число 100000 в двоичной системе?...
How do you say "11 12" in English?...
Какая дробь равна 10 в минус 5 степени?...