Для функции f(x;y)=x^2-y^2/2xy

Найти

а)f (1/x;1/y)

б) f (-x ; -y)

в) f (y ;x)

г) 1/f(x; y)

Для начала, заменим переменные в функции f(x;y) на соответствующие значения:

а) f(1/x;1/y) = (1/x)^2 - (1/y)^2 / 2 * (1/x) * (1/y)
= 1/x^2 - 1/y^2 / 2 * 1/(xy)
= 1/x^2 - 1/y^2 / 2xy

б) f(-x; -y) = (-x)^2 - (-y)^2 / 2 * (-x) * (-y)
= x^2 - y^2 / 2xy

в) f(y; x) = (y)^2 - (x)^2 / 2 * (y) * (x)
= y^2 - x^2 / 2xy

г) 1/f(x; y) = 1 / (x^2 - y^2 / 2xy)
= 2xy / (x^2 - y^2)